| Property |
Value |
| dbo:abstract
|
- A Fourier-sorok konvergenciájára számos elégséges feltétel ismeretes. Ezek közül az egyik legegyszerűbb a következő: DINI-FÉLE KRITÉRIUM. Legyen . Ha valamely -re a függvény a pont környezetében -nek integrálható függvénye (Lebesgue-értelemben), akkor Bizonyítás. A Dirichlet-féle képletekből A függvény a zárt intervallumon folytonos, így korlátos, az integrálható függvénnyel való szorzata is integrálható. A Riemann–Lebesgue lemma szerint tehát esetén, az integrál -hoz tart. A Dini-féle kritérium speciális eseteként adódik a Lipschitz-féle konvergenciakritérium. (hu)
- A Fourier-sorok konvergenciájára számos elégséges feltétel ismeretes. Ezek közül az egyik legegyszerűbb a következő: DINI-FÉLE KRITÉRIUM. Legyen . Ha valamely -re a függvény a pont környezetében -nek integrálható függvénye (Lebesgue-értelemben), akkor Bizonyítás. A Dirichlet-féle képletekből A függvény a zárt intervallumon folytonos, így korlátos, az integrálható függvénnyel való szorzata is integrálható. A Riemann–Lebesgue lemma szerint tehát esetén, az integrál -hoz tart. A Dini-féle kritérium speciális eseteként adódik a Lipschitz-féle konvergenciakritérium. (hu)
|
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 1438 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dct:subject
| |
| rdfs:label
|
- Dini-féle konvergenciakritérium (hu)
- Dini-féle konvergenciakritérium (hu)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
