| dbo:abstract
|
- A diszkrét geometria és kombinatorikus szempontból vizsgálja különböző geometriai objektumok tulajdonságait és konstrukcióját. A legtöbb diszkrét geometriai kérdés elemi objektumok véges, vagy diszkrét halmazával foglalkozik, így pontokkal, körökkel, egyenesekkel, síkokkal, gömbökkel, sokszögekkel, és így tovább. A vizsgálat tárgya lehet például az, hogy hogy metszik egymást, vagy miképp lehet őket elrendezni úgy, hogy minél nagyobb területet fedjenek le. A diszkrét geometria a matematika nemcsak relatíve új ága, de problémái is szerteágazóak; ezért sem magának, sem alágainak nincs teljesen szilárd felosztása és besorolása, módszertanilag is sokrétű, inkább a feladatok megfogalmazása, mintsem a megoldásuk során alkalmazott eljárások diszkrétek, mely utóbbiak elvezethetnek akár a dimenzióelméleti, akár analitikus vagy topológiai (mindkét esetben: folytonos) matematika területére, de nem ritkán a számelmélethez, kombinatorikához (mint pl. a gráfelmélet) vagy akár a lineáris algebra, ill. a nemeuklideszi geometriák világába is. A diszkrét geometriának sok átfedése van a és a , és közeli kapcsolatban áll a véges geometriával, a , a , a , a geometrikus gráfelmélettel, a és a (ami nem a tórusz geometriáját jelenti). A a diszkrét geometria alágának tekinthető, amikor nem metrikus, hanem számossági problémákon van a hangsúly. Habár a poliédereket és tesszellációkat már régóta tanulmányozzák, pl. Kepler és Cauchy, a modern diszkrét geometria kezdetei a 19. század végére tehetők. Az első témák: a minél sűrűbb körpakolás (Thue), projektív konfigurációk ( és ), a számok geometriája (Minkowski), és térképszínezések (hu)
- A diszkrét geometria és kombinatorikus szempontból vizsgálja különböző geometriai objektumok tulajdonságait és konstrukcióját. A legtöbb diszkrét geometriai kérdés elemi objektumok véges, vagy diszkrét halmazával foglalkozik, így pontokkal, körökkel, egyenesekkel, síkokkal, gömbökkel, sokszögekkel, és így tovább. A vizsgálat tárgya lehet például az, hogy hogy metszik egymást, vagy miképp lehet őket elrendezni úgy, hogy minél nagyobb területet fedjenek le. A diszkrét geometria a matematika nemcsak relatíve új ága, de problémái is szerteágazóak; ezért sem magának, sem alágainak nincs teljesen szilárd felosztása és besorolása, módszertanilag is sokrétű, inkább a feladatok megfogalmazása, mintsem a megoldásuk során alkalmazott eljárások diszkrétek, mely utóbbiak elvezethetnek akár a dimenzióelméleti, akár analitikus vagy topológiai (mindkét esetben: folytonos) matematika területére, de nem ritkán a számelmélethez, kombinatorikához (mint pl. a gráfelmélet) vagy akár a lineáris algebra, ill. a nemeuklideszi geometriák világába is. A diszkrét geometriának sok átfedése van a és a , és közeli kapcsolatban áll a véges geometriával, a , a , a , a geometrikus gráfelmélettel, a és a (ami nem a tórusz geometriáját jelenti). A a diszkrét geometria alágának tekinthető, amikor nem metrikus, hanem számossági problémákon van a hangsúly. Habár a poliédereket és tesszellációkat már régóta tanulmányozzák, pl. Kepler és Cauchy, a modern diszkrét geometria kezdetei a 19. század végére tehetők. Az első témák: a minél sűrűbb körpakolás (Thue), projektív konfigurációk ( és ), a számok geometriája (Minkowski), és térképszínezések (hu)
|
