| dbo:abstract
|
- A matematika, azon belül a geometriai gráfelmélet területén egy egységérmegráf vagy pennygráf (penny graph, unit coin graph) érintőgráfja, vagyis egyforma érmék által alkotott . Olyan irányítatlan gráf tehát, melyek csúcsainak az egymást nem metsző egységkörök felelnek meg, két csúcsa pedig akkor van összekötve, ha a megfelelő egységkörök éppen érintő helyzetűek. Más megfogalmazásban egy asztallapon átfedés nélkül elhelyezett egypennysek alkotta gráf, ahol minden érme a gráf egy csúcsa, és az érintkező egypennysekhez tartozó csúcsokat él köti össze. Ha a körök középpontjába helyezzük el az őket jelképező csúcsokat, akkor két csúcs pontosan akkor szomszédos, ha távolságuk a pontpárok közötti minimális távolsággal egyezik meg. Ezért az egységérmegráfok minimálistávolság-gráfoknak (minimum-distance graphs) smallest-distance graphs, vagy legközelebbipár-gráfoknak (closest-pairs graphs) is nevezhetők. Minden pennygráf és gyufagráf.Síkgráfként érvényes rájuk a négyszíntétel, ami rájuk nézve könnyebben bizonyítható.Annak a tesztelése, hogy adott gráf egységérmegráf-e, feladat, ahogy a maximális elemszámú független csúcshalmaz megtalálása is; utóbbi méretére azonban alsó és felső korlátok is ismertek. (hu)
- A matematika, azon belül a geometriai gráfelmélet területén egy egységérmegráf vagy pennygráf (penny graph, unit coin graph) érintőgráfja, vagyis egyforma érmék által alkotott . Olyan irányítatlan gráf tehát, melyek csúcsainak az egymást nem metsző egységkörök felelnek meg, két csúcsa pedig akkor van összekötve, ha a megfelelő egységkörök éppen érintő helyzetűek. Más megfogalmazásban egy asztallapon átfedés nélkül elhelyezett egypennysek alkotta gráf, ahol minden érme a gráf egy csúcsa, és az érintkező egypennysekhez tartozó csúcsokat él köti össze. Ha a körök középpontjába helyezzük el az őket jelképező csúcsokat, akkor két csúcs pontosan akkor szomszédos, ha távolságuk a pontpárok közötti minimális távolsággal egyezik meg. Ezért az egységérmegráfok minimálistávolság-gráfoknak (minimum-distance graphs) smallest-distance graphs, vagy legközelebbipár-gráfoknak (closest-pairs graphs) is nevezhetők. Minden pennygráf és gyufagráf.Síkgráfként érvényes rájuk a négyszíntétel, ami rájuk nézve könnyebben bizonyítható.Annak a tesztelése, hogy adott gráf egységérmegráf-e, feladat, ahogy a maximális elemszámú független csúcshalmaz megtalálása is; utóbbi méretére azonban alsó és felső korlátok is ismertek. (hu)
|
