| Property |
Value |
| dbo:abstract
|
- A matematikában az elliptikus görbe sima harmadfokú görbe a projektív síkban, amelynek nemszáma 1. A valós pontokból álló elliptikus görbék egyenlete az alakra hozható. A kizárására még fel szokták tenni, hogy . Általánosabban, az együtthatók lehetnek más testek elemei is; ekkor a görbe pontjainak koordinátái is ebből a testből valók. Szóba jöhetnek a komplex számok, a racionális számok és a véges testek. A kettő és a három karakterisztikájú testekben a harmadfokú egyenletek nem hozhatók a fenti alakra, így vagy más alakokat használnak, vagy nem törődnek ezekkel a testekkel. Ha , ahol P harmadfokú polinom egyszeres gyökökkel, akkor újra elliptikus görbét kapunk. Ha P negyedfokú és négyzetmentes, akkor szintén síkgörbét kapunk, aminek nemszáma 1. Ezen azonban nincs olyan pont, ami a görbén vett csoport természetes neutrális eleme lenne. Általánosabban minden 1 nemszámú algebrai görbét elliptikus görbének neveznek, például két másodfokú felület metszetét. Matematikai fontosságuk abban áll, hogy összekapcsolják a matematika különböző részterületeit. Andrew Wiles 1994-ben az elliptikus görbék felhasználásával látta be a modularitási tételt, amiből már következett a nagy Fermat-tétel. Felhasználják őket titkosírásokhoz, mivel velük egyszerűen lehet definiálni. Egyes módszerek elliptikus görbéket használnak természetes számok faktorizálásához. Az elliptikus görbe elnevezés onnan származik, hogy elliptikus integrálokat paramétereznek. Nem tévesztendők össze az ellipszissel. (hu)
- A matematikában az elliptikus görbe sima harmadfokú görbe a projektív síkban, amelynek nemszáma 1. A valós pontokból álló elliptikus görbék egyenlete az alakra hozható. A kizárására még fel szokták tenni, hogy . Általánosabban, az együtthatók lehetnek más testek elemei is; ekkor a görbe pontjainak koordinátái is ebből a testből valók. Szóba jöhetnek a komplex számok, a racionális számok és a véges testek. A kettő és a három karakterisztikájú testekben a harmadfokú egyenletek nem hozhatók a fenti alakra, így vagy más alakokat használnak, vagy nem törődnek ezekkel a testekkel. Ha , ahol P harmadfokú polinom egyszeres gyökökkel, akkor újra elliptikus görbét kapunk. Ha P negyedfokú és négyzetmentes, akkor szintén síkgörbét kapunk, aminek nemszáma 1. Ezen azonban nincs olyan pont, ami a görbén vett csoport természetes neutrális eleme lenne. Általánosabban minden 1 nemszámú algebrai görbét elliptikus görbének neveznek, például két másodfokú felület metszetét. Matematikai fontosságuk abban áll, hogy összekapcsolják a matematika különböző részterületeit. Andrew Wiles 1994-ben az elliptikus görbék felhasználásával látta be a modularitási tételt, amiből már következett a nagy Fermat-tétel. Felhasználják őket titkosírásokhoz, mivel velük egyszerűen lehet definiálni. Egyes módszerek elliptikus görbéket használnak természetes számok faktorizálásához. Az elliptikus görbe elnevezés onnan származik, hogy elliptikus integrálokat paramétereznek. Nem tévesztendők össze az ellipszissel. (hu)
|
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 32736 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| prop-hu:author
| |
| prop-hu:authorlink
|
- G. H. Hardy (hu)
- Anthony Knapp (hu)
- John Cremona (hu)
- Joseph H. Silverman (hu)
- Kenneth Ireland (hu)
- Neal Koblitz (hu)
- Serge Lang (hu)
- G. H. Hardy (hu)
- Anthony Knapp (hu)
- John Cremona (hu)
- Joseph H. Silverman (hu)
- Kenneth Ireland (hu)
- Neal Koblitz (hu)
- Serge Lang (hu)
|
| prop-hu:chapter
|
- Chapter 6 (hu)
- Chapter 7: Elliptic Curve Arithmetic (hu)
- Chapter XXV (hu)
- Chapters 18 and 19 (hu)
- Section 5.7 (hu)
- Chapter 6 (hu)
- Chapter 7: Elliptic Curve Arithmetic (hu)
- Chapter XXV (hu)
- Chapters 18 and 19 (hu)
- Section 5.7 (hu)
|
| prop-hu:coauthors
| |
| prop-hu:edition
|
- 2 (xsd:integer)
- 5 (xsd:integer)
- 6 (xsd:integer)
- 1.0
|
| prop-hu:first
|
- Neal (hu)
- Yves (hu)
- Joseph H. (hu)
- Neal (hu)
- Yves (hu)
- Joseph H. (hu)
|
| prop-hu:isbn
|
- 0 (xsd:integer)
- 1 (xsd:integer)
- 3 (xsd:integer)
- 978 (xsd:integer)
- 0978-02-10 (xsd:date)
|
| prop-hu:last
|
- Hellegouarch (hu)
- Hellegouarch (hu)
|
| prop-hu:location
| |
| prop-hu:pages
| |
| prop-hu:publisher
| |
| prop-hu:ref
| |
| prop-hu:series
|
- Graduate Texts in Mathematics (hu)
- Grundlehren der mathematischen Wissenschaften (hu)
- LMS Lecture Notes (hu)
- Math Notes (hu)
- Graduate Texts in Mathematics (hu)
- Grundlehren der mathematischen Wissenschaften (hu)
- LMS Lecture Notes (hu)
- Math Notes (hu)
|
| prop-hu:title
|
- Advanced Topics in the Arithmetic of Elliptic Curves (hu)
- Elliptic curves: function theory, geometry and arithmetic (hu)
- A Classical Introduction to Modern Number Theory (hu)
- A Course in Number Theory and Cryptography (hu)
- Algorithms for Modular Elliptic Curves (hu)
- An Introduction to the Theory of Numbers (hu)
- An introduction to the theory of numbers (hu)
- Elliptic Curves (hu)
- Elliptic Curves in Cryptography (hu)
- Elliptic Curves: Number Theory and Cryptography (hu)
- Elliptic curves: Diophantine analysis (hu)
- Guide to Elliptic Curve Cryptography (hu)
- Introduction to Elliptic Curves and Modular Forms (hu)
- Invitation aux mathématiques de Fermat-Wiles (hu)
- Prime Numbers: A Computational Perspective (hu)
- Rational Points on Elliptic Curves (hu)
- The Arithmetic of Elliptic Curves (hu)
- Advanced Topics in the Arithmetic of Elliptic Curves (hu)
- Elliptic curves: function theory, geometry and arithmetic (hu)
- A Classical Introduction to Modern Number Theory (hu)
- A Course in Number Theory and Cryptography (hu)
- Algorithms for Modular Elliptic Curves (hu)
- An Introduction to the Theory of Numbers (hu)
- An introduction to the theory of numbers (hu)
- Elliptic Curves (hu)
- Elliptic Curves in Cryptography (hu)
- Elliptic Curves: Number Theory and Cryptography (hu)
- Elliptic curves: Diophantine analysis (hu)
- Guide to Elliptic Curve Cryptography (hu)
- Introduction to Elliptic Curves and Modular Forms (hu)
- Invitation aux mathématiques de Fermat-Wiles (hu)
- Prime Numbers: A Computational Perspective (hu)
- Rational Points on Elliptic Curves (hu)
- The Arithmetic of Elliptic Curves (hu)
|
| prop-hu:url
| |
| prop-hu:volume
|
- 40 (xsd:integer)
- 84 (xsd:integer)
- 97 (xsd:integer)
- 106 (xsd:integer)
- 111 (xsd:integer)
- 114 (xsd:integer)
- 151 (xsd:integer)
- 231 (xsd:integer)
|
| prop-hu:wikiPageUsesTemplate
| |
| prop-hu:year
|
- 1978 (xsd:integer)
- 1986 (xsd:integer)
- 1991 (xsd:integer)
- 1992 (xsd:integer)
- 1993 (xsd:integer)
- 1994 (xsd:integer)
- 1997 (xsd:integer)
- 1998 (xsd:integer)
- 1999 (xsd:integer)
- 2000 (xsd:integer)
- 2001 (xsd:integer)
- 2003 (xsd:integer)
- 2004 (xsd:integer)
- 2008 (xsd:integer)
|
| dct:subject
| |
| rdfs:label
|
- Elliptikus görbe (hu)
- Elliptikus görbe (hu)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is foaf:primaryTopic
of | |
