| Property |
Value |
| dbo:abstract
|
- A matematikai analÃzisben az elsÅ‘ deriváltra vonatkozó próba arra fogalmaz meg elégséges kritériumot, hogy egy nyÃlt intervallumon differenciálható függvénynek a derivált zérushelyén lokális szélsőértéke legyen (lokális maximum vagy minimuma). A próba a következÅ‘. Legyen f differenciálható, u az értelmezési tartományának egy belsÅ‘ pontja és . Ekkor,
* ha az u bal oldalán is állandó előjelű és a jobb oldalán is állandó előjelű, de u-ban előjelet vált, akkor u-ban f-nek lokális szélsőértéke van
* ha az u-ban negatÃvból pozitÃvba vált elÅ‘jelet, akkor f-nek az u-ban lokális minimuma van;
* ha az u-ban pozitÃvból negatÃvba vált elÅ‘jelet, akkor f-nek az u-ban lokális maximuma van;
* ha u körül előjeltartó, akkor a függvénynek u-ban biztosan nincs semmilyen szélsőértéke;
* ha előjele váltakozik az u bármilyen kis egyoldali környezetében, akkor a próba nem jár sikerrel (további vizsgálatokat igényel annak az eldöntése, hogy u-ban szélsőérték van-e). (hu)
- A matematikai analÃzisben az elsÅ‘ deriváltra vonatkozó próba arra fogalmaz meg elégséges kritériumot, hogy egy nyÃlt intervallumon differenciálható függvénynek a derivált zérushelyén lokális szélsőértéke legyen (lokális maximum vagy minimuma). A próba a következÅ‘. Legyen f differenciálható, u az értelmezési tartományának egy belsÅ‘ pontja és . Ekkor,
* ha az u bal oldalán is állandó előjelű és a jobb oldalán is állandó előjelű, de u-ban előjelet vált, akkor u-ban f-nek lokális szélsőértéke van
* ha az u-ban negatÃvból pozitÃvba vált elÅ‘jelet, akkor f-nek az u-ban lokális minimuma van;
* ha az u-ban pozitÃvból negatÃvba vált elÅ‘jelet, akkor f-nek az u-ban lokális maximuma van;
* ha u körül előjeltartó, akkor a függvénynek u-ban biztosan nincs semmilyen szélsőértéke;
* ha előjele váltakozik az u bármilyen kis egyoldali környezetében, akkor a próba nem jár sikerrel (további vizsgálatokat igényel annak az eldöntése, hogy u-ban szélsőérték van-e). (hu)
|
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 12391 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| prop-hu:wikiPageUsesTemplate
| |
| dct:subject
| |
| rdfs:comment
|
- A matematikai analÃzisben az elsÅ‘ deriváltra vonatkozó próba arra fogalmaz meg elégséges kritériumot, hogy egy nyÃlt intervallumon differenciálható függvénynek a derivált zérushelyén lokális szélsőértéke legyen (lokális maximum vagy minimuma). A próba a következÅ‘. Legyen f differenciálható, u az értelmezési tartományának egy belsÅ‘ pontja és . Ekkor, (hu)
- A matematikai analÃzisben az elsÅ‘ deriváltra vonatkozó próba arra fogalmaz meg elégséges kritériumot, hogy egy nyÃlt intervallumon differenciálható függvénynek a derivált zérushelyén lokális szélsőértéke legyen (lokális maximum vagy minimuma). A próba a következÅ‘. Legyen f differenciálható, u az értelmezési tartományának egy belsÅ‘ pontja és . Ekkor, (hu)
|
| rdfs:label
|
- Elsőderivált-próba (hu)
- Elsőderivált-próba (hu)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
