| dbo:abstract
|
- Az elsőrendű logika a matematikai logikának az elsőrendű nyelvekkel foglalkozó ága. Az elsőrendű nyelvek olyan formális nyelvek, melyekben lehetőség van az individuumváltozók , vagyis a „van olyan x amelyre A teljesül” és a „minden x-re A teljesül” típusú állítások megfogalmazására. Az elsőrendű logikának az elsőrendű kijelentésekre vonatkozó, algebrai jellegű részét (elsősorban az elsőrendű logikai műveletek és a kvantorok elmélete, a velük kapcsolatos Boole-algebra jellegű struktúra tanulmányozása tartozik ide) pontatlanul predikátumkalkulusnak is szokás nevezni. Az elnevezés annyiban kifogásolható, hogy predikátumkalkulus létezik a többedrendű logikákban is, pl. másod- és harmadrendű predikátumkalkulus is létezik. Az elsőrendű logika elméletének két fő - egymást nem kizáró, hanem kiegészítő - paradigmája a szintaktikai és a szemantikai megközelítés. A szintaxis a logikai jelek, jelsorozatok, formulák formai jellemzésével foglalkozik; a szemantika pedig a jelek értelmezésével, azzal, miképp lehet kitölteni őket tartalommal és használni a matematikában, más tudományterületeken, illetve a köznapi életben ipari, kereskedelmi stb. alkalmazásokban. Az elsőrendű logika nevű ága inkább (de nem kizárólag) szintaktikai megközelítésből vizsgálja az elsőrendű nyelveket, míg a modellelmélet inkább a szemantikára koncentrál. (hu)
- Az elsőrendű logika a matematikai logikának az elsőrendű nyelvekkel foglalkozó ága. Az elsőrendű nyelvek olyan formális nyelvek, melyekben lehetőség van az individuumváltozók , vagyis a „van olyan x amelyre A teljesül” és a „minden x-re A teljesül” típusú állítások megfogalmazására. Az elsőrendű logikának az elsőrendű kijelentésekre vonatkozó, algebrai jellegű részét (elsősorban az elsőrendű logikai műveletek és a kvantorok elmélete, a velük kapcsolatos Boole-algebra jellegű struktúra tanulmányozása tartozik ide) pontatlanul predikátumkalkulusnak is szokás nevezni. Az elnevezés annyiban kifogásolható, hogy predikátumkalkulus létezik a többedrendű logikákban is, pl. másod- és harmadrendű predikátumkalkulus is létezik. Az elsőrendű logika elméletének két fő - egymást nem kizáró, hanem kiegészítő - paradigmája a szintaktikai és a szemantikai megközelítés. A szintaxis a logikai jelek, jelsorozatok, formulák formai jellemzésével foglalkozik; a szemantika pedig a jelek értelmezésével, azzal, miképp lehet kitölteni őket tartalommal és használni a matematikában, más tudományterületeken, illetve a köznapi életben ipari, kereskedelmi stb. alkalmazásokban. Az elsőrendű logika nevű ága inkább (de nem kizárólag) szintaktikai megközelítésből vizsgálja az elsőrendű nyelveket, míg a modellelmélet inkább a szemantikára koncentrál. (hu)
|
