| dbo:abstract
|
- Az Erdős–Ginzburg–Ziv-tétel (röviden EGZT) egy matematikai (azon belül ) tétel, melyet 1961-ben bizonyított három névadója (Erdős Pál, és : Theorem in additive number Theory. Bull. Research Council, Israel, 10F; 41-43; 1961.). A tétel azt mondja ki, hogy ha m pozitív egész, akkor 2m-1 db egész szám között biztosan van m darab, melyek összege osztható m-mel. (Nem feltétlenül szükséges, hogy páronként különböző egész számok legyenek, hisz úgyis modulo m számolunk.) Ezeknél némiképp többet állító átfogalmazás („extremális EGZT”) a következő: Az a legkisebb k pozitív egész, melyre igaz, hogy ennyi szám között már biztosan vagy egy adott m pozitív egésszel osztható szám m-es, épp k = 2m-1. E megfogalmazás következménye a fentieknek (ld. ). A tételt különösen érdekessé teszi részint Erdős Pál neve (és így magyar vonatkozása), részint „filozófiai” kapcsolata az ún. (ld. ), részint pedig alapvető szerepe a kombinatorikus számelmélet egy új ága, a létrejöttében. (hu)
- Az Erdős–Ginzburg–Ziv-tétel (röviden EGZT) egy matematikai (azon belül ) tétel, melyet 1961-ben bizonyított három névadója (Erdős Pál, és : Theorem in additive number Theory. Bull. Research Council, Israel, 10F; 41-43; 1961.). A tétel azt mondja ki, hogy ha m pozitív egész, akkor 2m-1 db egész szám között biztosan van m darab, melyek összege osztható m-mel. (Nem feltétlenül szükséges, hogy páronként különböző egész számok legyenek, hisz úgyis modulo m számolunk.) Ezeknél némiképp többet állító átfogalmazás („extremális EGZT”) a következő: Az a legkisebb k pozitív egész, melyre igaz, hogy ennyi szám között már biztosan vagy egy adott m pozitív egésszel osztható szám m-es, épp k = 2m-1. E megfogalmazás következménye a fentieknek (ld. ). A tételt különösen érdekessé teszi részint Erdős Pál neve (és így magyar vonatkozása), részint „filozófiai” kapcsolata az ún. (ld. ), részint pedig alapvető szerepe a kombinatorikus számelmélet egy új ága, a létrejöttében. (hu)
|
