| dbo:abstract
|
- A -nel jelölt Euler-függvény (vagy Euler-féle fí-függvény) a matematikában a számelmélet, különösen a moduláris számelmélet egyik igen fontos függvénye, egy egész számokon értelmezett egész értékű ún. számelméleti függvény. 1879-ben a totient (kb. „annyiszoros”, magyarul a hányados-kvóciens mintájára esetleg tóciens) függvény nevet adta neki. Legelemibb meghatározása, hogy egy adott pozitív egész számhoz a nála nem nagyobb relatív prím pozitív egész számok számát adja meg. Formálisan: Egy másik, de fentivel teljességgel azonos függvényt adó értelmezésben e függvény a modulo n redukált maradékosztályok számát adja meg (ez gyakorlatilag ugyanaz, mint az előbbi definíció, elvontabban, a maradékaritmetika kifejezéseivel megfogalmazva). Félig-meddig explicit (a számelmélet alaptételét használó) képlet is adható e függvény kiszámítására, ld. lentebb. Általánosítása a Jordan-függvény. (hu)
- A -nel jelölt Euler-függvény (vagy Euler-féle fí-függvény) a matematikában a számelmélet, különösen a moduláris számelmélet egyik igen fontos függvénye, egy egész számokon értelmezett egész értékű ún. számelméleti függvény. 1879-ben a totient (kb. „annyiszoros”, magyarul a hányados-kvóciens mintájára esetleg tóciens) függvény nevet adta neki. Legelemibb meghatározása, hogy egy adott pozitív egész számhoz a nála nem nagyobb relatív prím pozitív egész számok számát adja meg. Formálisan: Egy másik, de fentivel teljességgel azonos függvényt adó értelmezésben e függvény a modulo n redukált maradékosztályok számát adja meg (ez gyakorlatilag ugyanaz, mint az előbbi definíció, elvontabban, a maradékaritmetika kifejezéseivel megfogalmazva). Félig-meddig explicit (a számelmélet alaptételét használó) képlet is adható e függvény kiszámítására, ld. lentebb. Általánosítása a Jordan-függvény. (hu)
|
