| dbo:abstract
|
- Euler sejtése hatványok összegéről, amely a nagy Fermat-tétel egyféle általánosítása, 1769-től 1966-ig volt sejtés, amikor megcáfolták. Euler a sejtést 1769-ben fogalmazta meg a következőképpen: Ha n és k 1-nél nagyobb természetes számok, akkor ha léteznek az természetes számok úgy, hogy , akkor azaz csak legalább szám -adik hatványának az összege lehet egy szám -adik hatványa. -re kapjuk a nagy Fermat-tételt, amely sokáig szintén sejtés volt. L. J. Lander és T. R. Parkin 1966-ban számítógéppel a következő ellenpéldát találták a sejtésre: . Ezzel bebizonyították, hogy általában nem igaz Euler sejtése. Eredményüket egy nyolcsoros cikkben közölték. A sejtés és értékekre igaz, és értékekre nem igaz. Más értékre nem tudni, hogy igaz-e vagy sem. (hu)
- Euler sejtése hatványok összegéről, amely a nagy Fermat-tétel egyféle általánosítása, 1769-től 1966-ig volt sejtés, amikor megcáfolták. Euler a sejtést 1769-ben fogalmazta meg a következőképpen: Ha n és k 1-nél nagyobb természetes számok, akkor ha léteznek az természetes számok úgy, hogy , akkor azaz csak legalább szám -adik hatványának az összege lehet egy szám -adik hatványa. -re kapjuk a nagy Fermat-tételt, amely sokáig szintén sejtés volt. L. J. Lander és T. R. Parkin 1966-ban számítógéppel a következő ellenpéldát találták a sejtésre: . Ezzel bebizonyították, hogy általában nem igaz Euler sejtése. Eredményüket egy nyolcsoros cikkben közölték. A sejtés és értékekre igaz, és értékekre nem igaz. Más értékre nem tudni, hogy igaz-e vagy sem. (hu)
|
