| dbo:abstract
|
- Az exponenciális függvény az egyik legfontosabb függvény a matematikában. Szokásos jelölése ex vagy exp(x), ahol e egy matematikai állandó, a természetes alapú logaritmus alapja, értéke körülbelül 2,718281828, és Euler-féle számnak is szokták hívni. Alapvető jelentőséggel bír mind a matematika elméletében, mind a mérnöki, pénzügyi, közgazdaságtani stb. alkalmazásokban. Általában az exponenciális függvény fogalmát általánosabban használják és kiterjesztik az összes kax alakú függvényre, ahol az a szám az alap, amely bármely pozitív valós szám lehet az egy kivételével (tehát a∈R+\{1}), de határozott névelővel ellátva („az exponenciális függvény”) mindig az e alapú exponenciális függvényt jelenti (e szócikk is utóbbit tárgyalja először). Valós x változóra az y=ex függvény görbéje mindig pozitív (az x tengely fölött helyezkedik el) és növekvő (balról jobbra nézve). Soha nem érinti az x tengelyt, de tetszőlegesen megközelíti, így az x tengely a görbének vízszintes aszimptotája. Inverz függvénye a természetes logaritmus függvény, az ln(x), mely az összes pozitív x-re értelmezett. Általában az x változó tetszőleges valós vagy komplex szám lehet, sőt más, teljesen eltérő matematikai objektum is. (hu)
- Az exponenciális függvény az egyik legfontosabb függvény a matematikában. Szokásos jelölése ex vagy exp(x), ahol e egy matematikai állandó, a természetes alapú logaritmus alapja, értéke körülbelül 2,718281828, és Euler-féle számnak is szokták hívni. Alapvető jelentőséggel bír mind a matematika elméletében, mind a mérnöki, pénzügyi, közgazdaságtani stb. alkalmazásokban. Általában az exponenciális függvény fogalmát általánosabban használják és kiterjesztik az összes kax alakú függvényre, ahol az a szám az alap, amely bármely pozitív valós szám lehet az egy kivételével (tehát a∈R+\{1}), de határozott névelővel ellátva („az exponenciális függvény”) mindig az e alapú exponenciális függvényt jelenti (e szócikk is utóbbit tárgyalja először). Valós x változóra az y=ex függvény görbéje mindig pozitív (az x tengely fölött helyezkedik el) és növekvő (balról jobbra nézve). Soha nem érinti az x tengelyt, de tetszőlegesen megközelíti, így az x tengely a görbének vízszintes aszimptotája. Inverz függvénye a természetes logaritmus függvény, az ln(x), mely az összes pozitív x-re értelmezett. Általában az x változó tetszőleges valós vagy komplex szám lehet, sőt más, teljesen eltérő matematikai objektum is. (hu)
|
