| Property |
Value |
| dbo:abstract
|
- A Floer-homológia a matematikában egy eszköz az alacsony dimenziós topológia és a tanulmányozására. A Floer-homológia egy , ami a véges dimenziós végtelen dimenziós analógjaként adódik. Az első verziót vezette be az bizonyításához a szimplektikus geometriában. Ezt ma nevezzük. Floer emellett a szimplektikus sokaságok is kifejlesztett egy kapcsolódó elméletet. Floer harmadik konstrukciója a zárt három dimenziós sokaságokkal kapcsolja össze a segítségével. Ezek és a belőlük levezethető konstrukciók alapvetőek a 21. század elejének topológiájában a szimplektikus, a kontakt, a három és a négy dimenziós sokaságok vizsgálatához. A Floer-homológiát rendszerint úgy definiálják, hogy a vizsgált objektumot asszociálják egy végtelen dimenziós sokasággal, és egy rajta értelmezett valós értékű függvénnyel. A szimplektikus változatban ez a szimplektikus sokaság a függvénnyel. A három dimenziós sokaságoknál (instanton verzió) ez a sokaság SU(2)-kapcsolatainak tere a . Informálisan, a Floer-homológia a végtelen dimenziós sokaságon értelmezett függvény . A a függvény kritikus pontjai által kifeszített Abel-csoport alkotja, vagy a kritikus pontok egy halmaza. A lánckomplexus differenciálja a függvény gradiensének bizonyos kritikus pontokat összekötő folyamvonalainak száma. A Floer-homológia ennek a lánckomplexusnak a . Floer ötletei alkalmazhatók a . Ennek rendszerint valamilyen geometriai jelentése van, és analitikusan kezelhető. Szimplektikus esetben a egy útvonalának gradiens folyamegyenletének köze van egy henger leképezéséhez a vizsgált sokaságra, mégpedig annak a leképezésnek Cauchy–Riemann-egyenletének perturbáltja. A megoldásokat nevezik. A megmutatják, hogy a differenciál jóldefiniált és négyzete nulla, így a Floer-homológia alkalmazható. Instanton esetben a gradiens folyamegyenletek megegyeznek a valós egyenessel keresztezett sokaság . (hu)
- A Floer-homológia a matematikában egy eszköz az alacsony dimenziós topológia és a tanulmányozására. A Floer-homológia egy , ami a véges dimenziós végtelen dimenziós analógjaként adódik. Az első verziót vezette be az bizonyításához a szimplektikus geometriában. Ezt ma nevezzük. Floer emellett a szimplektikus sokaságok is kifejlesztett egy kapcsolódó elméletet. Floer harmadik konstrukciója a zárt három dimenziós sokaságokkal kapcsolja össze a segítségével. Ezek és a belőlük levezethető konstrukciók alapvetőek a 21. század elejének topológiájában a szimplektikus, a kontakt, a három és a négy dimenziós sokaságok vizsgálatához. A Floer-homológiát rendszerint úgy definiálják, hogy a vizsgált objektumot asszociálják egy végtelen dimenziós sokasággal, és egy rajta értelmezett valós értékű függvénnyel. A szimplektikus változatban ez a szimplektikus sokaság a függvénnyel. A három dimenziós sokaságoknál (instanton verzió) ez a sokaság SU(2)-kapcsolatainak tere a . Informálisan, a Floer-homológia a végtelen dimenziós sokaságon értelmezett függvény . A a függvény kritikus pontjai által kifeszített Abel-csoport alkotja, vagy a kritikus pontok egy halmaza. A lánckomplexus differenciálja a függvény gradiensének bizonyos kritikus pontokat összekötő folyamvonalainak száma. A Floer-homológia ennek a lánckomplexusnak a . Floer ötletei alkalmazhatók a . Ennek rendszerint valamilyen geometriai jelentése van, és analitikusan kezelhető. Szimplektikus esetben a egy útvonalának gradiens folyamegyenletének köze van egy henger leképezéséhez a vizsgált sokaságra, mégpedig annak a leképezésnek Cauchy–Riemann-egyenletének perturbáltja. A megoldásokat nevezik. A megmutatják, hogy a differenciál jóldefiniált és négyzete nulla, így a Floer-homológia alkalmazható. Instanton esetben a gradiens folyamegyenletek megegyeznek a valós egyenessel keresztezett sokaság . (hu)
|
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 32285 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| prop-hu:author
| |
| prop-hu:authorlink
|
- Peter Kronheimer (hu)
- Tomasz Mrowka (hu)
- Peter Kronheimer (hu)
- Tomasz Mrowka (hu)
|
| prop-hu:chapter
|
- Symplectic Floer–Donaldson theory and quantum cohomology (hu)
- Symplectic Floer–Donaldson theory and quantum cohomology (hu)
|
| prop-hu:first
|
- Dietmar (hu)
- Matthias (hu)
- Sergey (hu)
- Dietmar (hu)
- Matthias (hu)
- Sergey (hu)
|
| prop-hu:id
|
- p/a130290 (hu)
- p/a130290 (hu)
|
| prop-hu:isbn
|
- 0 (xsd:integer)
- 1 (xsd:integer)
- 978 (xsd:integer)
|
| prop-hu:last
|
- Salamon (hu)
- Schwarz (hu)
- Piunikhin (hu)
- Salamon (hu)
- Schwarz (hu)
- Piunikhin (hu)
|
| prop-hu:pages
| |
| prop-hu:publisher
| |
| prop-hu:ref
| |
| prop-hu:series
|
- Cambridge Tracts in Mathematics (hu)
- Clay Mathematics Proceedings (hu)
- Cambridge Tracts in Mathematics (hu)
- Clay Mathematics Proceedings (hu)
|
| prop-hu:title
|
- Lectures on Morse Homology (hu)
- Floer Homology, Gauge Theory, And Low-dimensional Topology (hu)
- Atiyah-Floer conjecture (hu)
- Contact and Symplectic Geometry (hu)
- Floer homology groups in Yang-Mills theory (hu)
- Fukaya Categories and Picard Lefschetz Theory (hu)
- Introduction to Symplectic Topology (hu)
- Monopoles and Three-Manifolds (hu)
- Morse Homology (hu)
- Lectures on Morse Homology (hu)
- Floer Homology, Gauge Theory, And Low-dimensional Topology (hu)
- Atiyah-Floer conjecture (hu)
- Contact and Symplectic Geometry (hu)
- Floer homology groups in Yang-Mills theory (hu)
- Fukaya Categories and Picard Lefschetz Theory (hu)
- Introduction to Symplectic Topology (hu)
- Monopoles and Three-Manifolds (hu)
- Morse Homology (hu)
|
| prop-hu:url
| |
| prop-hu:volume
|
- 5 (xsd:integer)
- 147 (xsd:integer)
|
| prop-hu:wikiPageUsesTemplate
| |
| prop-hu:year
|
- 1993 (xsd:integer)
- 1996 (xsd:integer)
- 1998 (xsd:integer)
- 2002 (xsd:integer)
- 2004 (xsd:integer)
- 2006 (xsd:integer)
- 2007 (xsd:integer)
- 2008 (xsd:integer)
|
| dct:subject
| |
| rdfs:label
|
- Floer-homológia (hu)
- Floer-homológia (hu)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is foaf:primaryTopic
of | |
