| dbo:abstract
|
- A fokszámeloszlás a gráfelméletben azt adja meg, hogy a különféle fokszámú csúcsok milyen gyakorisággal fordulnak elő egy gráfban. Erdős Pál és Rényi Alfréd vezette be az 1950-es években a véletlen gráfok vizsgálatára. Az átlagos úthossz és a klaszterezettség mellett az egyik legfontosabb jellemző a hálózati topológiában. Formálisan a V csúcshalmazú gráf fokszámeloszlása , illetve a kumulatív fokszámeloszlása . P(k) tehát a gráf fokszámának eloszlásfüggvénye egy véletlenül választott csúcsra, p(k) pedig a hozzátartozó sűrűségfüggvény. A Bernoulli-féle véletlen gráfban minden él p (vagy 1 − p) valószínűséggel létezik. Ebben a gráfban a fokszámeloszlás binomiális: A legtöbb valóban létező hálózatban a fokszámeloszlás ettől nagyon eltér. A legtöbben a legtöbb csúcsnak kicsi a fokszáma, és csak kevés csúcs népszerű. A különböző típusú hálózatoknak különböző jellegzetes fokszámeloszlása van, például a skálafüggetlen hálózatoknak hatványfüggvényt közelítő, azaz . Az internet, és némely szociális hálózat skálafüggetlennek tekinthető. (hu)
- A fokszámeloszlás a gráfelméletben azt adja meg, hogy a különféle fokszámú csúcsok milyen gyakorisággal fordulnak elő egy gráfban. Erdős Pál és Rényi Alfréd vezette be az 1950-es években a véletlen gráfok vizsgálatára. Az átlagos úthossz és a klaszterezettség mellett az egyik legfontosabb jellemző a hálózati topológiában. Formálisan a V csúcshalmazú gráf fokszámeloszlása , illetve a kumulatív fokszámeloszlása . P(k) tehát a gráf fokszámának eloszlásfüggvénye egy véletlenül választott csúcsra, p(k) pedig a hozzátartozó sűrűségfüggvény. A Bernoulli-féle véletlen gráfban minden él p (vagy 1 − p) valószínűséggel létezik. Ebben a gráfban a fokszámeloszlás binomiális: A legtöbb valóban létező hálózatban a fokszámeloszlás ettől nagyon eltér. A legtöbben a legtöbb csúcsnak kicsi a fokszáma, és csak kevés csúcs népszerű. A különböző típusú hálózatoknak különböző jellegzetes fokszámeloszlása van, például a skálafüggetlen hálózatoknak hatványfüggvényt közelítő, azaz . Az internet, és némely szociális hálózat skálafüggetlennek tekinthető. (hu)
|
