| dbo:abstract
|
- A valószínűségszámításban és a statisztikában a véletlen, azaz random változók függetlenek és azonos eloszlásúak, ha minden véletlen változónak ugyanaz a valószínűség-eloszlása és egymástól teljesen függetlenek. (Az azonos eloszlás & függetlenség angol rövidítése IID vagy ID, azaz Independent & Identically Distributed.) Azonos eloszlású független változókat nagyon gyakran feltételeznek a statisztikai mintákban, mert ilyen módon könnyebb statisztikai következtetéseket levonni belőlük. Ezzel egyszerűsíteni kívánják a statisztikai módszerek mögötti matematikai metódusokat.Azonban a statisztikai modellezés gyakorlati alkalmazásaiban a hipotézis nem mindig realisztikus. Annak tesztelésére, hogy egy adott adathalmazra a hipotézis mennyire valószerű, autokorreláció, lag vizualizáció (lag plot), illetve fordulópont teszt (turning point test) elvégzése ajánlott. Azonban gyakran elegendő a kicserélhető véletlen változók általánosítása. A hipotézis fontos a klasszikus centrális határeloszlás-tételben (central limit theorem), amely kimondja, hogy a független és azonos eloszlású random változók valószínűség szerinti eloszlásának összege vagy átlaga normál eloszlású kell legyen megadott szórás esetén. Gyakori az azonos eloszlású független változók megjelenése random változók szekvenciáiban. Ez esetben az azonos eloszlás és a függetlenség azt jelenti, hogy egy elem független a sorban előtte következő elemektől. Ennek következtében egy azonos eloszlású független változókból álló sor vagy lánc különbözni fog a Markov- lánctól, ahol az n-edik random változó valószínűségi eloszlása a szekvenciában lévő korábbi véletlen változó függvénye (az elsőrendű Markov szekvenciában). Az IID-szekvencia nem jelenti azt, hogy a minta térnek minden elemére vagy az eseménytérre vonatkozó valószínűségeknek azonosnak kell lenniük. Például egy cinkelt kocka ismételt eldobása olyan sorrendet eredményez, amely IID - annak ellenére, hogy a dobások eredménye nem a véletlen műve. (hu)
- A valószínűségszámításban és a statisztikában a véletlen, azaz random változók függetlenek és azonos eloszlásúak, ha minden véletlen változónak ugyanaz a valószínűség-eloszlása és egymástól teljesen függetlenek. (Az azonos eloszlás & függetlenség angol rövidítése IID vagy ID, azaz Independent & Identically Distributed.) Azonos eloszlású független változókat nagyon gyakran feltételeznek a statisztikai mintákban, mert ilyen módon könnyebb statisztikai következtetéseket levonni belőlük. Ezzel egyszerűsíteni kívánják a statisztikai módszerek mögötti matematikai metódusokat.Azonban a statisztikai modellezés gyakorlati alkalmazásaiban a hipotézis nem mindig realisztikus. Annak tesztelésére, hogy egy adott adathalmazra a hipotézis mennyire valószerű, autokorreláció, lag vizualizáció (lag plot), illetve fordulópont teszt (turning point test) elvégzése ajánlott. Azonban gyakran elegendő a kicserélhető véletlen változók általánosítása. A hipotézis fontos a klasszikus centrális határeloszlás-tételben (central limit theorem), amely kimondja, hogy a független és azonos eloszlású random változók valószínűség szerinti eloszlásának összege vagy átlaga normál eloszlású kell legyen megadott szórás esetén. Gyakori az azonos eloszlású független változók megjelenése random változók szekvenciáiban. Ez esetben az azonos eloszlás és a függetlenség azt jelenti, hogy egy elem független a sorban előtte következő elemektől. Ennek következtében egy azonos eloszlású független változókból álló sor vagy lánc különbözni fog a Markov- lánctól, ahol az n-edik random változó valószínűségi eloszlása a szekvenciában lévő korábbi véletlen változó függvénye (az elsőrendű Markov szekvenciában). Az IID-szekvencia nem jelenti azt, hogy a minta térnek minden elemére vagy az eseménytérre vonatkozó valószínűségeknek azonosnak kell lenniük. Például egy cinkelt kocka ismételt eldobása olyan sorrendet eredményez, amely IID - annak ellenére, hogy a dobások eredménye nem a véletlen műve. (hu)
|
