Property Value
dbo:abstract
  • A Fürstenberg-topológia egy Hillél Fürstenberg által 1955-ben konstruált topológia az egész számok halmazán. A konstrukció gyakorlati jelentősége csekély; inkább azért említésre méltó, mert segítségével topológiai eszközökkel bizonyítható, hogy végtelen sok prímszám létezik. A prímszámok halmazának végtelensége már Eukleidész előtt is ismert volt, ő azonban kézenfekvő módon, algebrai-számelméleti eszközökkel bizonyította az állítást. Jóval később, a 19. században a prímszámtétel egyszerű következményeként a matematikai analízis eszközeit felhasználó bizonyítás is született. Azonban a számelmélet és a topológia a matematikának egymástól távol eső ágai, így váratlan, meglepő és érdekes tény, hogy egy alapvető számelméleti tényt topológiai eszközökkel is igazolni lehet. (hu)
  • A Fürstenberg-topológia egy Hillél Fürstenberg által 1955-ben konstruált topológia az egész számok halmazán. A konstrukció gyakorlati jelentősége csekély; inkább azért említésre méltó, mert segítségével topológiai eszközökkel bizonyítható, hogy végtelen sok prímszám létezik. A prímszámok halmazának végtelensége már Eukleidész előtt is ismert volt, ő azonban kézenfekvő módon, algebrai-számelméleti eszközökkel bizonyította az állítást. Jóval később, a 19. században a prímszámtétel egyszerű következményeként a matematikai analízis eszközeit felhasználó bizonyítás is született. Azonban a számelmélet és a topológia a matematikának egymástól távol eső ágai, így váratlan, meglepő és érdekes tény, hogy egy alapvető számelméleti tényt topológiai eszközökkel is igazolni lehet. (hu)
dbo:wikiPageID
  • 489893 (xsd:integer)
dbo:wikiPageLength
  • 3026 (xsd:nonNegativeInteger)
dbo:wikiPageRevisionID
  • 20753150 (xsd:integer)
prop-hu:coauthors
  • Günter M. Ziegler (hu)
  • Günter M. Ziegler (hu)
prop-hu:first
  • Martin (hu)
  • Martin (hu)
prop-hu:isbn
  • 963 (xsd:integer)
prop-hu:language
  • magyar (hu)
  • magyar (hu)
prop-hu:last
  • Aigner (hu)
  • Aigner (hu)
prop-hu:location
  • Budapest (hu)
  • Budapest (hu)
prop-hu:publisher
prop-hu:title
  • Bizonyítások a Könyvből (hu)
  • Bizonyítások a Könyvből (hu)
prop-hu:wikiPageUsesTemplate
prop-hu:year
  • 2004 (xsd:integer)
dct:subject
rdfs:label
  • Fürstenberg-topológia (hu)
  • Fürstenberg-topológia (hu)
owl:sameAs
prov:wasDerivedFrom
foaf:isPrimaryTopicOf
is foaf:primaryTopic of