| dbo:abstract
|
- A matematika, azon belül a gráfelmélet területén a G és H gráfok tenzorszorzata egy gráfszorzás, olyan gráfművelet, amely gráfok rendezett párjaihoz egy új gráfot rendel. A G × H tenzorszorzat olyan gráf, melyre a következők igazak:
* G × H csúcshalmaza megegyezik a V(G) × V(H) Descartes-szorzattal;
* két G × H-beli csúcs, (u,u') és (v,v') pontosan akkor szomszédosak, ha
* u' szomszédos v' -vel és
* u szomszédos v-vel. A tenzorszorzat egyéb megnevezései: direktszorzat, kategóriaszorzat, kardinális szorzat, relációs szorzat, Kronecker-szorzat, gyenge direktszorzat vagy konjunkció. A bináris reláción értelmezett tenzorszorzatot Alfred North Whitehead és Bertrand Russell vezették be Principia Mathematicájukban (1912). A művelet ekvivalens a gráfok szomszédsági mátrixainak Kronecker-szorzatával. A G × H jelölést néha egy másik műveletre, a használják, de gyakrabban vonatkozik a tenzorszorzatra. A kereszt szimbólum vizuálisan a két él tenzorszorzatából adódó két élre emlékeztet. Nem tévesztendő össze a gráfok erős szorzatával. (hu)
- A matematika, azon belül a gráfelmélet területén a G és H gráfok tenzorszorzata egy gráfszorzás, olyan gráfművelet, amely gráfok rendezett párjaihoz egy új gráfot rendel. A G × H tenzorszorzat olyan gráf, melyre a következők igazak:
* G × H csúcshalmaza megegyezik a V(G) × V(H) Descartes-szorzattal;
* két G × H-beli csúcs, (u,u') és (v,v') pontosan akkor szomszédosak, ha
* u' szomszédos v' -vel és
* u szomszédos v-vel. A tenzorszorzat egyéb megnevezései: direktszorzat, kategóriaszorzat, kardinális szorzat, relációs szorzat, Kronecker-szorzat, gyenge direktszorzat vagy konjunkció. A bináris reláción értelmezett tenzorszorzatot Alfred North Whitehead és Bertrand Russell vezették be Principia Mathematicájukban (1912). A művelet ekvivalens a gráfok szomszédsági mátrixainak Kronecker-szorzatával. A G × H jelölést néha egy másik műveletre, a használják, de gyakrabban vonatkozik a tenzorszorzatra. A kereszt szimbólum vizuálisan a két él tenzorszorzatából adódó két élre emlékeztet. Nem tévesztendő össze a gráfok erős szorzatával. (hu)
|
