| dbo:abstract
|
- A matematika, azon belül a számelmélet területén a gyenge Goldbach-sejtés, páratlan Goldbach-sejtés vagy 3-prím probléma a következő állítás: Minden, 5-nél nagyobb páratlan szám kifejezhető három prímszám összegeként (ugyanabban az összegben egy prímszám egynél többször is felhasználható). A sejtést azért nevezik „gyengének”, mert ha az erős Goldbach-sejtést (ami két prímszám összegét említi) sikerülne igazolni, ez is automatikusan bizonyítottá válna. Ez nyilvánvaló abból, hogy ha bármely 4-nél nagyobb páros szám felírható két páratlan prímszám összegeként, akkor a négynél nagyobb páros számokhoz 3-at adva megkapjuk a 7-nél nagyobb páratlan számokat (a 7 maga felírható, mint 2+2+3). 2013-ban publikálta a gyenge Goldbach-sejtésre adott bizonyítását. Jelenleg (2019) ez a bizonyítást széles körben igaznak tekinti a matematikusok közössége, bár nem jelent meg egyetlen recenzált szakértői folyóiratban sem. Egyesek így fogalmazzák meg a sejtést: Minden hétnél nagyobb páratlan szám kifejezhető három páratlan prímszám összegeként. Ez a változat kizárja a 7 = 2+2+3 összeget, mivel ahhoz szükség van a páros prímszám 2-re. A 7-nél nagyobb páratlan számok esetében is valamivel erősebb állítás, hiszen kizárja az olyan összegeket, mint a 17 = 2+2+13, amiket a másik megfogalmazás megenged. Helfgott bizonyítása a sejtés mindkét változatára kiterjed. A sejtésnek ez a verziója is automatikusan következik az erős Goldbach-sejtésből. (hu)
- A matematika, azon belül a számelmélet területén a gyenge Goldbach-sejtés, páratlan Goldbach-sejtés vagy 3-prím probléma a következő állítás: Minden, 5-nél nagyobb páratlan szám kifejezhető három prímszám összegeként (ugyanabban az összegben egy prímszám egynél többször is felhasználható). A sejtést azért nevezik „gyengének”, mert ha az erős Goldbach-sejtést (ami két prímszám összegét említi) sikerülne igazolni, ez is automatikusan bizonyítottá válna. Ez nyilvánvaló abból, hogy ha bármely 4-nél nagyobb páros szám felírható két páratlan prímszám összegeként, akkor a négynél nagyobb páros számokhoz 3-at adva megkapjuk a 7-nél nagyobb páratlan számokat (a 7 maga felírható, mint 2+2+3). 2013-ban publikálta a gyenge Goldbach-sejtésre adott bizonyítását. Jelenleg (2019) ez a bizonyítást széles körben igaznak tekinti a matematikusok közössége, bár nem jelent meg egyetlen recenzált szakértői folyóiratban sem. Egyesek így fogalmazzák meg a sejtést: Minden hétnél nagyobb páratlan szám kifejezhető három páratlan prímszám összegeként. Ez a változat kizárja a 7 = 2+2+3 összeget, mivel ahhoz szükség van a páros prímszám 2-re. A 7-nél nagyobb páratlan számok esetében is valamivel erősebb állítás, hiszen kizárja az olyan összegeket, mint a 17 = 2+2+13, amiket a másik megfogalmazás megenged. Helfgott bizonyítása a sejtés mindkét változatára kiterjed. A sejtésnek ez a verziója is automatikusan következik az erős Goldbach-sejtésből. (hu)
|
