| dbo:abstract
|
- A gömbi geometria a geometria egy ágazata, ami a gömbfelületet írja le. Felfogható nemeuklideszi geometriaként is. Tekintsünk egy egységsugarú, középpontú gömböt. (Elegendő az egységsugarú gömbökkel foglalkoznunk, hiszen bármely két gömb hasonló.) A gömbök síkmetszetei körök, melyek közül azok a legnagyobbak, melyek síkja átmegy a gömb középpontján. A maximális sugarú körök a gömbön a főkörök.Tehát az euklideszi geometriában megjelenő egyenesek szerepét a gömbi geometriában a főkörök veszik át.Gömbi szakaszoknak nevezzük a gömb -nél nem hosszabb főköríveit.Gömbi egyeneseknek nevezzük a gömb főköreit.Ha és a gömb két nem átellenes pontja, akkor az sík kimetsz a gömbből egy főkört. Ennek az és közé eső rövidebb íve a két pontot összekötő egyetlen gömbi szakasz. Ha és átellenes pontok, akkor végtelen sok hosszúságú gömbi szakasz köti össze őket. Az és pontok gömbi távolsága, melyet -vel jelölünk, az őket összekötő gömbi szakasz(ok) hossza. Az ábrán látható főkörök síkjainak hajlásszöge, a körök érintőinek hajlásszöge. A gömbfelület két pontjától egyenlő távolságra lévő pontok a két pont főkörívének felező merőleges főkörén helyezkednek el. Gömbkétszög: A gömbkétszög felülete: . (hu)
- A gömbi geometria a geometria egy ágazata, ami a gömbfelületet írja le. Felfogható nemeuklideszi geometriaként is. Tekintsünk egy egységsugarú, középpontú gömböt. (Elegendő az egységsugarú gömbökkel foglalkoznunk, hiszen bármely két gömb hasonló.) A gömbök síkmetszetei körök, melyek közül azok a legnagyobbak, melyek síkja átmegy a gömb középpontján. A maximális sugarú körök a gömbön a főkörök.Tehát az euklideszi geometriában megjelenő egyenesek szerepét a gömbi geometriában a főkörök veszik át.Gömbi szakaszoknak nevezzük a gömb -nél nem hosszabb főköríveit.Gömbi egyeneseknek nevezzük a gömb főköreit.Ha és a gömb két nem átellenes pontja, akkor az sík kimetsz a gömbből egy főkört. Ennek az és közé eső rövidebb íve a két pontot összekötő egyetlen gömbi szakasz. Ha és átellenes pontok, akkor végtelen sok hosszúságú gömbi szakasz köti össze őket. Az és pontok gömbi távolsága, melyet -vel jelölünk, az őket összekötő gömbi szakasz(ok) hossza. Az ábrán látható főkörök síkjainak hajlásszöge, a körök érintőinek hajlásszöge. A gömbfelület két pontjától egyenlő távolságra lévő pontok a két pont főkörívének felező merőleges főkörén helyezkednek el. Gömbkétszög: A gömbkétszög felülete: . (hu)
|
