| dbo:abstract
|
- Görög matematikának nevezzük azon görög nyelven létrehozott (elsősorban leírt) matematikai művek, gondolatok, felfedezések összességét, amely a Kr. e. 6. századtól kezdve a Kr. u. 5. századig keletkezett, döntően a Földközi-tenger partvidékén (Mediterráneumban). Így görög matematikán értjük a római kor matematikai termékeit is. A konkrétabb, bár önkényesebb időintervallumok kedvelői a görög matematika korszakát pl. Thalész születésének időpontjától Hüpatia halálának időpontjáig számíthatják. Másféle felfogás is lehetséges (ebben a cikkben nem követjük), általában az, hogy a római kor görög matematikáját (esetleg a hellenisztikus korszakét is) a klasszikus görögökétől önálló korszaknak vesszük. A korszak eredményeit röviden úgy foglalhatjuk össze, hogy a görögök alatt a matematika, és két alága, az aritmetika és geometria önálló és jól körülhatárolható, továbbá írott tudományokká váltak. A matematika a gyakorlati alkalmazásoktól elszakadva módszeresen vizsgált, elméleti konstrukcióvá változott. Valószínűleg az eleai filozófia hatására, kialakult a matematika deduktív (szigorú logikai érvelésre alapozott, definíció-tétel-bizonyítás rendszerű) képe. Felfedezték a manapság általános iskolában tanított anyag nagy részét: a természetes számokat (a nulla kivételével), a prímszámokat, a pozitív (v. abszolút) racionális és irracionális számokat, legnagyobb közös osztó, a maradékos osztás, a sokszög, a szabályos sokszög, a szabályos test általános fogalmát, és az összes szabályos testféleséget is; definiálták a kört, a gömböt, a hengert, a kúpot és a kúpszeleteket. Használták a geometriai hosszúság és terület fogalmát. Bevezették a geometriai szerkesztéseket. Ezeken kívül még számos fogalmat és tételt fedeztek fel. Deklaráltan elméleti jellege ellenére a görög matematikusok valójában nem fordultak el az alkalmazásoktól sem: ügyesen használták a hasonlóság és arány fogalmát távolságmérésre, felfedezték az aranymetszést, a , a csillagászat és hajózás számára pedig trigonometriai táblázatokat készítettek. Utóbb (inkább módszerekben, mint tudatosan) megindult az algebra tudományának kialakulása, és elkezdtek kibontakozni az analitikus geometria, a fizikai geometria (tükrök és lencsék tana) és a valós analízis bizonyos elemei. A görög matematikát három viszonylag jól elkülöníthető korszakra oszthatjuk: 1.
* Klasszikus (vagy Eukleidész előtti) kor (Kr. e. 6. - Kr. e. 3. század) 2.
* Hellenisztikus kor (Kr. e. 323 - Kr. e. 30) 3.
* Római kor (Kr. e. 30 - Kr. u. 641) (hu)
- Görög matematikának nevezzük azon görög nyelven létrehozott (elsősorban leírt) matematikai művek, gondolatok, felfedezések összességét, amely a Kr. e. 6. századtól kezdve a Kr. u. 5. századig keletkezett, döntően a Földközi-tenger partvidékén (Mediterráneumban). Így görög matematikán értjük a római kor matematikai termékeit is. A konkrétabb, bár önkényesebb időintervallumok kedvelői a görög matematika korszakát pl. Thalész születésének időpontjától Hüpatia halálának időpontjáig számíthatják. Másféle felfogás is lehetséges (ebben a cikkben nem követjük), általában az, hogy a római kor görög matematikáját (esetleg a hellenisztikus korszakét is) a klasszikus görögökétől önálló korszaknak vesszük. A korszak eredményeit röviden úgy foglalhatjuk össze, hogy a görögök alatt a matematika, és két alága, az aritmetika és geometria önálló és jól körülhatárolható, továbbá írott tudományokká váltak. A matematika a gyakorlati alkalmazásoktól elszakadva módszeresen vizsgált, elméleti konstrukcióvá változott. Valószínűleg az eleai filozófia hatására, kialakult a matematika deduktív (szigorú logikai érvelésre alapozott, definíció-tétel-bizonyítás rendszerű) képe. Felfedezték a manapság általános iskolában tanított anyag nagy részét: a természetes számokat (a nulla kivételével), a prímszámokat, a pozitív (v. abszolút) racionális és irracionális számokat, legnagyobb közös osztó, a maradékos osztás, a sokszög, a szabályos sokszög, a szabályos test általános fogalmát, és az összes szabályos testféleséget is; definiálták a kört, a gömböt, a hengert, a kúpot és a kúpszeleteket. Használták a geometriai hosszúság és terület fogalmát. Bevezették a geometriai szerkesztéseket. Ezeken kívül még számos fogalmat és tételt fedeztek fel. Deklaráltan elméleti jellege ellenére a görög matematikusok valójában nem fordultak el az alkalmazásoktól sem: ügyesen használták a hasonlóság és arány fogalmát távolságmérésre, felfedezték az aranymetszést, a , a csillagászat és hajózás számára pedig trigonometriai táblázatokat készítettek. Utóbb (inkább módszerekben, mint tudatosan) megindult az algebra tudományának kialakulása, és elkezdtek kibontakozni az analitikus geometria, a fizikai geometria (tükrök és lencsék tana) és a valós analízis bizonyos elemei. A görög matematikát három viszonylag jól elkülöníthető korszakra oszthatjuk: 1.
* Klasszikus (vagy Eukleidész előtti) kor (Kr. e. 6. - Kr. e. 3. század) 2.
* Hellenisztikus kor (Kr. e. 323 - Kr. e. 30) 3.
* Római kor (Kr. e. 30 - Kr. u. 641) (hu)
|
