| dbo:abstract
|
- A matematika, azon belül a gráfelmélet területén egy harmonikus színezés olyan (jó) csúcsszínezés, melyben minden színpáros legfeljebb egy szomszédos csúcspáron jelenik meg. A G gráf harmonikus kromatikus száma, χH(G) a minimális számú szín, ami szükséges G harmonikus színezéséhez. Minden gráfnak van harmonikus színezése, hiszen minden csúcs különböző színre színezése megfelel a feltételeknek; ezért χH(G) ≤ |V(G)|. Triviális, hogy léteznek olyan G gráfok, melyekre χH(G) > χ(G) (ahol χ a kromatikus szám); példa erre az összes, 2-nél nagyobb hosszúságú út, melyek 2-színezhetők, de nincsen harmonikus 2-színezésük. A χH(G) néhány tulajdonsága: 1.
* , ahol Tk,3 a 3 szintű teljes . (Mitchem 1989) A harmonikus színezést elsőként Harary and Plantholt (1982) vetették fel. Még mindig keveset tudni vele kapcsolatban. (hu)
- A matematika, azon belül a gráfelmélet területén egy harmonikus színezés olyan (jó) csúcsszínezés, melyben minden színpáros legfeljebb egy szomszédos csúcspáron jelenik meg. A G gráf harmonikus kromatikus száma, χH(G) a minimális számú szín, ami szükséges G harmonikus színezéséhez. Minden gráfnak van harmonikus színezése, hiszen minden csúcs különböző színre színezése megfelel a feltételeknek; ezért χH(G) ≤ |V(G)|. Triviális, hogy léteznek olyan G gráfok, melyekre χH(G) > χ(G) (ahol χ a kromatikus szám); példa erre az összes, 2-nél nagyobb hosszúságú út, melyek 2-színezhetők, de nincsen harmonikus 2-színezésük. A χH(G) néhány tulajdonsága: 1.
* , ahol Tk,3 a 3 szintű teljes . (Mitchem 1989) A harmonikus színezést elsőként Harary and Plantholt (1982) vetették fel. Még mindig keveset tudni vele kapcsolatban. (hu)
|
