| dbo:abstract
|
- A hatszögszámok a figurális számokon belül a sokszögszámok közé tartoznak.Az n-edik ötszögszám hn a közös csúcsból rajzolt, legfeljebb n pont oldalhosszúságú szabályos hatszögek körvonalai egymástól különböző pontjainak száma. A hn általánosan a következő képlettel adható meg: Az első néhány hatszögszám: 1, 6, 15, 28, 45, 66, 91, 120, 153, 190, 231, 276, 325, 378, 435, 496, 561, 630, 703, 780, 861, 946, 1035. (A000384 sorozat az OEIS-ben) Minden hatszögszám háromszögszám, de csak minden második háromszögszám (az 1., 3., 5., 7. stb.) hatszögszám. Minden páros tökéletes szám hatszögszám, a következő képlet alapján: ahol Mp egy Mersenne-prím.Például a második hatszögszám 2×3 = 6; a negyedik 4×7 = 28; a tizenhatodik 16×31 = 496 és a hatvannegyedik 64×127 = 8128. A legnagyobb szám, ami nem írható fel legfeljebb négy hatszögszám összegeként, a 130. 1830-ban bebizonyította, hogy bármilyen -nél nagyobb egész szám kifejezhető ilyen módon. A hatszögszámok nem tévesztendők össze a középpontos hatszögszámokkal. (hu)
- A hatszögszámok a figurális számokon belül a sokszögszámok közé tartoznak.Az n-edik ötszögszám hn a közös csúcsból rajzolt, legfeljebb n pont oldalhosszúságú szabályos hatszögek körvonalai egymástól különböző pontjainak száma. A hn általánosan a következő képlettel adható meg: Az első néhány hatszögszám: 1, 6, 15, 28, 45, 66, 91, 120, 153, 190, 231, 276, 325, 378, 435, 496, 561, 630, 703, 780, 861, 946, 1035. (A000384 sorozat az OEIS-ben) Minden hatszögszám háromszögszám, de csak minden második háromszögszám (az 1., 3., 5., 7. stb.) hatszögszám. Minden páros tökéletes szám hatszögszám, a következő képlet alapján: ahol Mp egy Mersenne-prím.Például a második hatszögszám 2×3 = 6; a negyedik 4×7 = 28; a tizenhatodik 16×31 = 496 és a hatvannegyedik 64×127 = 8128. A legnagyobb szám, ami nem írható fel legfeljebb négy hatszögszám összegeként, a 130. 1830-ban bebizonyította, hogy bármilyen -nél nagyobb egész szám kifejezhető ilyen módon. A hatszögszámok nem tévesztendők össze a középpontos hatszögszámokkal. (hu)
|
