| dbo:abstract
|
- A tízes számrendszerben a számok leírására a 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 számjegyeket használjuk.A számok leírásakor jobbról az első helyre írjuk az egyeseket, ettől egy-egy hellyel balra a tízeseket, százasokat, ezreseket, tízezreseket stb. Így a számjegy helye kifejezi, milyen rendű egységeket kell értenünk, azaz megszabja a szám helyi értékét. A helyiérték a tíz megfelelő hatványa. Például a 135 számban az 1 helyiértéke 100, a 3 helyi értéke 10 és az 5 helyi értéke 1. A leírt számjegyek értéke az alakiérték. A valódi érték az alaki érték és a megfelelő helyi érték szorzata. Például az számban az 1 valódi értéke 1×1000, a 4 valódi értéke 4×100, az 5 valódi értéke 5×10, és a 8 valódi értéke 8. Az ábrázolt szám értéke az egyes jegyek valódi értékének összege. Például 540 = 5×100 + 4×10 + 0.Az aritmetikai műveletek (összeadás, kivonás, szorzás, osztás) elvégzése sokkal könnyebb a helyi értékes rendszerben, mint az additív számábrázolási rendszerekben. Minden számrendszerben van helyiérték, az alapszám egész kitevőjű hatványai. A természetes kitevőjű hatványok az egészrész, míg a negatív kitevőjű hatványok a törtrész helyiértékei. Általános esetben, n-es számrendszerben, a számjegyek halmaza {0, 1, 2, … n-1}. Jobbról az első helyre kerülnek az egyesek, majd balra haladva a számjegy értékeit n, n2, n3, … lesznek a helyi értékek. Ezekkel a számokkal szorozva adódnak a számjegyek valódi értékei. A törtszámok helyiértékei rendre n−1, n−2, … A helyiértékes számírási rendszerekben alapvető a 0 számjegy használata, hiszen ez teszi lehetővé, hogy kimaradjon egy nagyságrend. Használata nélkül nehéz lenne eldönteni, hogy melyik számról van szó. (hu)
- A tízes számrendszerben a számok leírására a 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 számjegyeket használjuk.A számok leírásakor jobbról az első helyre írjuk az egyeseket, ettől egy-egy hellyel balra a tízeseket, százasokat, ezreseket, tízezreseket stb. Így a számjegy helye kifejezi, milyen rendű egységeket kell értenünk, azaz megszabja a szám helyi értékét. A helyiérték a tíz megfelelő hatványa. Például a 135 számban az 1 helyiértéke 100, a 3 helyi értéke 10 és az 5 helyi értéke 1. A leírt számjegyek értéke az alakiérték. A valódi érték az alaki érték és a megfelelő helyi érték szorzata. Például az számban az 1 valódi értéke 1×1000, a 4 valódi értéke 4×100, az 5 valódi értéke 5×10, és a 8 valódi értéke 8. Az ábrázolt szám értéke az egyes jegyek valódi értékének összege. Például 540 = 5×100 + 4×10 + 0.Az aritmetikai műveletek (összeadás, kivonás, szorzás, osztás) elvégzése sokkal könnyebb a helyi értékes rendszerben, mint az additív számábrázolási rendszerekben. Minden számrendszerben van helyiérték, az alapszám egész kitevőjű hatványai. A természetes kitevőjű hatványok az egészrész, míg a negatív kitevőjű hatványok a törtrész helyiértékei. Általános esetben, n-es számrendszerben, a számjegyek halmaza {0, 1, 2, … n-1}. Jobbról az első helyre kerülnek az egyesek, majd balra haladva a számjegy értékeit n, n2, n3, … lesznek a helyi értékek. Ezekkel a számokkal szorozva adódnak a számjegyek valódi értékei. A törtszámok helyiértékei rendre n−1, n−2, … A helyiértékes számírási rendszerekben alapvető a 0 számjegy használata, hiszen ez teszi lehetővé, hogy kimaradjon egy nagyságrend. Használata nélkül nehéz lenne eldönteni, hogy melyik számról van szó. (hu)
|
