| dbo:abstract
|
- A matematikában hiperbolának azokat a kúpszeleteket nevezik, amelyek úgy jönnek létre, hogy a végtelen kettős kúpot (forgáskúpot) metsző sík mindkét félkúpot metszi (a síknak a kúp tengelyével bezárt szöge kisebb, mint a kúp félnyílásszöge és a metsző síkra nem illeszkedik a kúp csúcsa). A hiperbola úgy is definiálható, hogy azon pontok halmaza, melyeknek két rögzített ponttól (fókusz- vagy gyújtópontoktól) való távolságának különbségének abszolút értéke állandó. A két definíció azonosságának bizonyítását lásd a Dandelin-gömböknél. A hiperbola a kétdimenziós Descartes-koordináta-rendszerben az alábbiakkal is definiálható: és , ahol az összes együttható (A,…,F) valós, és több, mint egy (x,y) megoldás létezik. Ekkor ezek az (x,y) megoldások adják meg (koordinátaként) a hiperbola pontjait. (hu)
- A matematikában hiperbolának azokat a kúpszeleteket nevezik, amelyek úgy jönnek létre, hogy a végtelen kettős kúpot (forgáskúpot) metsző sík mindkét félkúpot metszi (a síknak a kúp tengelyével bezárt szöge kisebb, mint a kúp félnyílásszöge és a metsző síkra nem illeszkedik a kúp csúcsa). A hiperbola úgy is definiálható, hogy azon pontok halmaza, melyeknek két rögzített ponttól (fókusz- vagy gyújtópontoktól) való távolságának különbségének abszolút értéke állandó. A két definíció azonosságának bizonyítását lásd a Dandelin-gömböknél. A hiperbola a kétdimenziós Descartes-koordináta-rendszerben az alábbiakkal is definiálható: és , ahol az összes együttható (A,…,F) valós, és több, mint egy (x,y) megoldás létezik. Ekkor ezek az (x,y) megoldások adják meg (koordinátaként) a hiperbola pontjait. (hu)
|
