| dbo:abstract
|
- A hiperbolikus spirál egy síkgörbe. Polárkoordinátás egyenlete: , ami az arkhimédészi spirál inverz függvénye. A pólustól végtelen távolságban kezdődik (θ nulla értékéhez r = a/θ végtelen tartozik), egyre „gyorsabban” és „gyorsabban” örvénylik, ahogy közeledik a pólus felé. A görbe bármely pontja és a pólus közötti távolság – a görbe mentén haladva – végtelen. Az transzformációs összefüggéseket alkalmazva megkapjuk az egyenletét a derékszögű koordináta-rendszerben: ahol a t paraméter azonos a θ polárkoordinátával. A spirálnak y = a (vagis az x tengellyel párhuzamos) aszimptotája van, ha t tart a nullához, akkor y tart a-hoz, és x tart a végtelenhez: Egy tetszőleges P pont görbületi sugara: Az r sugár és az érintő szöge a vagy a összefüggésből számítható. (hu)
- A hiperbolikus spirál egy síkgörbe. Polárkoordinátás egyenlete: , ami az arkhimédészi spirál inverz függvénye. A pólustól végtelen távolságban kezdődik (θ nulla értékéhez r = a/θ végtelen tartozik), egyre „gyorsabban” és „gyorsabban” örvénylik, ahogy közeledik a pólus felé. A görbe bármely pontja és a pólus közötti távolság – a görbe mentén haladva – végtelen. Az transzformációs összefüggéseket alkalmazva megkapjuk az egyenletét a derékszögű koordináta-rendszerben: ahol a t paraméter azonos a θ polárkoordinátával. A spirálnak y = a (vagis az x tengellyel párhuzamos) aszimptotája van, ha t tart a nullához, akkor y tart a-hoz, és x tart a végtelenhez: Egy tetszőleges P pont görbületi sugara: Az r sugár és az érintő szöge a vagy a összefüggésből számítható. (hu)
|
