| Property |
Value |
| dbo:abstract
|
- A hiperdetermináns az algebrában a determináns általánosítása. Míg a determináns skalár értékű függvény a négyzetes mátrixokon, addig a hiperdetermináns magasabb dimenziós számtömbön vagy tenzoron van definiálva. Ahogy a determináns, úgy a hiperdetermináns is egész együtthatós polinom a tenzor komponensein. A determináns több más tulajdonsága is átvihető a hiperdeterminánsra, de a determinánstól eltérően a hiperdeterminánsnak nincs egyszerű geometriai jelentése. A hiperdeterminánsra legalább három definíció létezik. Az elsőt Cayley adta 1843-ban. Rendszerint det0 jelöli. A második Cayley-hiperdetermináns 1845-ből származik, és Det jelöli. Ennek a definíciója egy szinguláris pont diszkriminánsa egy skalár értékű . Cayley első hiperdeterminánsát csak a páros dimenziójú hiperkockákhoz definiálta. Cayley második hiperdeterminánsa korlátozott formájú tömbökre létezik, köztük hiperkockákra. A harmadik hiperdeterminánst Glynn definiálta a p karakterisztikájú testek fölött. Jelölése detp, és az adott test fölötti összes hiperkockára értelmezhető. Csak az első és a harmadik hiperdetermináns multiplikatív. A második csak határesetekben az. Az első és a harmadik felírhatók polinomként, így fokszámuk is ismert, míg a másodiknak nincs ilyen alakja, és fokszáma nem ismerhető. A determináns jelölése egyértelműen kiterjeszthető a hiperdeterminánsokra. Így az A hipermátrix hiperdeterminánsa is jelölhető, mint |A| vagy det(A). Cayley második hiperdeterminánsát egyebek mellett Gel'fand, Kapranov és Zelevinsky tárgyalja "Discriminants, Resultants and Multidimensional Determinants" című könyvében. Mi a továbbiakban az ő jelöléseiket követjük. (hu)
- A hiperdetermináns az algebrában a determináns általánosítása. Míg a determináns skalár értékű függvény a négyzetes mátrixokon, addig a hiperdetermináns magasabb dimenziós számtömbön vagy tenzoron van definiálva. Ahogy a determináns, úgy a hiperdetermináns is egész együtthatós polinom a tenzor komponensein. A determináns több más tulajdonsága is átvihető a hiperdeterminánsra, de a determinánstól eltérően a hiperdeterminánsnak nincs egyszerű geometriai jelentése. A hiperdeterminánsra legalább három definíció létezik. Az elsőt Cayley adta 1843-ban. Rendszerint det0 jelöli. A második Cayley-hiperdetermináns 1845-ből származik, és Det jelöli. Ennek a definíciója egy szinguláris pont diszkriminánsa egy skalár értékű . Cayley első hiperdeterminánsát csak a páros dimenziójú hiperkockákhoz definiálta. Cayley második hiperdeterminánsa korlátozott formájú tömbökre létezik, köztük hiperkockákra. A harmadik hiperdeterminánst Glynn definiálta a p karakterisztikájú testek fölött. Jelölése detp, és az adott test fölötti összes hiperkockára értelmezhető. Csak az első és a harmadik hiperdetermináns multiplikatív. A második csak határesetekben az. Az első és a harmadik felírhatók polinomként, így fokszámuk is ismert, míg a másodiknak nincs ilyen alakja, és fokszáma nem ismerhető. A determináns jelölése egyértelműen kiterjeszthető a hiperdeterminánsokra. Így az A hipermátrix hiperdeterminánsa is jelölhető, mint |A| vagy det(A). Cayley második hiperdeterminánsát egyebek mellett Gel'fand, Kapranov és Zelevinsky tárgyalja "Discriminants, Resultants and Multidimensional Determinants" című könyvében. Mi a továbbiakban az ő jelöléseiket követjük. (hu)
|
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 18095 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| prop-hu:date
|
- 1994 (xsd:integer)
- 2006 (xsd:integer)
|
| prop-hu:first
|
- A. J. (hu)
- Tony (hu)
- A. V. (hu)
- I. M. (hu)
- M. M. (hu)
- A. J. (hu)
- Tony (hu)
- A. V. (hu)
- I. M. (hu)
- M. M. (hu)
|
| prop-hu:isbn
|
- 9780801880117 (xsd:decimal)
- 9780817636609 (xsd:decimal)
|
| prop-hu:last
|
- Gelfand (hu)
- Crilly (hu)
- Kapranov (hu)
- Zelevinsky (hu)
- Gelfand (hu)
- Crilly (hu)
- Kapranov (hu)
- Zelevinsky (hu)
|
| prop-hu:location
|
- Boston (hu)
- Baltimore, Maryland (hu)
- Boston (hu)
- Baltimore, Maryland (hu)
|
| prop-hu:publisher
|
- Birkhäuser (hu)
- Johns Hopkins University (hu)
- Birkhäuser (hu)
- Johns Hopkins University (hu)
|
| prop-hu:title
|
- Discriminants, resultants, and multidimensional determinants (hu)
- Arthur Cayley : mathematician laureate of the Victorian age (hu)
- Discriminants, resultants, and multidimensional determinants (hu)
- Arthur Cayley : mathematician laureate of the Victorian age (hu)
|
| prop-hu:wikiPageUsesTemplate
| |
| dct:subject
| |
| rdfs:label
|
- Hiperdetermináns (hu)
- Hiperdetermináns (hu)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is foaf:primaryTopic
of | |
