| dbo:abstract
|
- A hipociklois egy síkgörbe, mely úgy származtatható, hogy egy kör kerületén belül csúszásmentesen legördítünk egy másik kört, ennek egy kerületi pontjának nyomvonala a hipociklois. A hipociklois a egy speciális fajtája. A ciklois és a hipociklois között az a különbség, hogy a cikloisnál a kör egyenesen, a hipocikloisnál körön gördül le. Ha a kisebbik kör sugara r, a nagyobbiké pedig R = kr, akkor a görbe paraméteres egyenletrendszere így írható: Ha k egész szám, a görbe zárt és k csúcsa van (vagyis hegyes sarka, ahol a görbe nem differenciálható). Ha k racionális szám, mondjuk egyszerűsítés után k=p/q, akkor a görbe p csúccsal rendelkezik. Ha k irracionális szám, akkor a görbe nem záródik, és kitölti a nagy kör és egy R–2r sugarú kör közötti gyűrű területét.
* Hipociklois-példák
* k=3 – a háromcsúcsú hipociklois
* k=4 – az asztroid
* k=5
* k=6
* k=2.1
* k=3.8
* k=5.5
* k=7.2 Az epiciklois a egy speciális esete. A három csúcspontos hipocikloist háromcsúcsú hipocikloisnak, trikuszpidális hipocikloisnak, deltoidnak vagy Steiner-cikloisnak hívják. A négy csúcspontos hipociklois neve asztroid. A hipociklois evolútája szintén hipociklois, míg az involut görbéje az eredeti görbe kicsinyített változata. A Foucault-inga pályájának vetülete szintén hipociklois. (hu)
- A hipociklois egy síkgörbe, mely úgy származtatható, hogy egy kör kerületén belül csúszásmentesen legördítünk egy másik kört, ennek egy kerületi pontjának nyomvonala a hipociklois. A hipociklois a egy speciális fajtája. A ciklois és a hipociklois között az a különbség, hogy a cikloisnál a kör egyenesen, a hipocikloisnál körön gördül le. Ha a kisebbik kör sugara r, a nagyobbiké pedig R = kr, akkor a görbe paraméteres egyenletrendszere így írható: Ha k egész szám, a görbe zárt és k csúcsa van (vagyis hegyes sarka, ahol a görbe nem differenciálható). Ha k racionális szám, mondjuk egyszerűsítés után k=p/q, akkor a görbe p csúccsal rendelkezik. Ha k irracionális szám, akkor a görbe nem záródik, és kitölti a nagy kör és egy R–2r sugarú kör közötti gyűrű területét.
* Hipociklois-példák
* k=3 – a háromcsúcsú hipociklois
* k=4 – az asztroid
* k=5
* k=6
* k=2.1
* k=3.8
* k=5.5
* k=7.2 Az epiciklois a egy speciális esete. A három csúcspontos hipocikloist háromcsúcsú hipocikloisnak, trikuszpidális hipocikloisnak, deltoidnak vagy Steiner-cikloisnak hívják. A négy csúcspontos hipociklois neve asztroid. A hipociklois evolútája szintén hipociklois, míg az involut görbéje az eredeti görbe kicsinyített változata. A Foucault-inga pályájának vetülete szintén hipociklois. (hu)
|
