| dbo:abstract
|
- A matematikában a hálónak két egymással ekvivalens definíciója létezik, az egyik rendezési relációkkal (ld. részbenrendezett halmazok) definiálja a háló fogalmát, a másik pedig (amely R. Dedekindtől ered, aki a német Dualgrouppe (duálcsoport, kettőscsoport) elnevezést találta rá ki) kétváltozós műveletekkel, kétműveletes algebrai struktúraként. A részbenrendezett halmazok közül azokat nevezzük hálónak, amelyekre bármely kételemű részhalmazára teljesül, hogy az adott kételemű halmaznak van és . Ha egy részbenrendezett halmaz bármely részhalmazára (tehát nem csak a kételeműekre) teljesül az, hogy létezik szuprémuma és infimuma, akkor teljes hálóról beszélünk. Az algebrai struktúrák felől megközelítve a háló fogalmát azt mondhatjuk, hogy a hálók olyan struktúrák, amelyekben definiálva van két kétváltozós kommutatív, asszociatív művelet, amelyek eleget tesznek az ún. elnyelési azonosságoknak is. (hu)
- A matematikában a hálónak két egymással ekvivalens definíciója létezik, az egyik rendezési relációkkal (ld. részbenrendezett halmazok) definiálja a háló fogalmát, a másik pedig (amely R. Dedekindtől ered, aki a német Dualgrouppe (duálcsoport, kettőscsoport) elnevezést találta rá ki) kétváltozós műveletekkel, kétműveletes algebrai struktúraként. A részbenrendezett halmazok közül azokat nevezzük hálónak, amelyekre bármely kételemű részhalmazára teljesül, hogy az adott kételemű halmaznak van és . Ha egy részbenrendezett halmaz bármely részhalmazára (tehát nem csak a kételeműekre) teljesül az, hogy létezik szuprémuma és infimuma, akkor teljes hálóról beszélünk. Az algebrai struktúrák felől megközelítve a háló fogalmát azt mondhatjuk, hogy a hálók olyan struktúrák, amelyekben definiálva van két kétváltozós kommutatív, asszociatív művelet, amelyek eleget tesznek az ún. elnyelési azonosságoknak is. (hu)
|
