| dbo:abstract
|
- A matematika, azon belül a gráfelmélet területén a Kelmans–Seymour-sejtés kimondja, hogy bármely 5-szörösen összefüggő gráf, ami nem rajzolható síkba, tartalmazza homeomorf részgráfként a K5 5 csúcsú teljes gráfot. A sejtés nevét és Alexander Kelmans matematikusokról kapta, akik egymástól függetlenül megfogalmazták – Seymour 1977-ben, Kelmans 1979-ben. A Kuratowski-tétel szerint egy síkba nem rajzolható gráf szükségképpen tartalmazza homeomorf részgráfként vagy a K5 teljes gráfot, vagy a K3,3 teljes páros gráfot. A Kelmans–Seymour-sejtés pontosítja ezt egy olyan feltétel megadásával, ami garantálja a két gráf közül az egyik létezését. Ebban az értelemben a -analógiája; a Wagner-tétel kimondja, hogy a 4-szeresen összefüggő síkba nem rajzolható gráfok tartalmazzák K5-t gráfminorként.. 2016-ban a matematikaprofesszora, Xingxing Yu és két PhD hallgatója, Dawei He és Yan Wang bejelentették a sejtés bizonyítását. Bizonyításuk online . (hu)
- A matematika, azon belül a gráfelmélet területén a Kelmans–Seymour-sejtés kimondja, hogy bármely 5-szörösen összefüggő gráf, ami nem rajzolható síkba, tartalmazza homeomorf részgráfként a K5 5 csúcsú teljes gráfot. A sejtés nevét és Alexander Kelmans matematikusokról kapta, akik egymástól függetlenül megfogalmazták – Seymour 1977-ben, Kelmans 1979-ben. A Kuratowski-tétel szerint egy síkba nem rajzolható gráf szükségképpen tartalmazza homeomorf részgráfként vagy a K5 teljes gráfot, vagy a K3,3 teljes páros gráfot. A Kelmans–Seymour-sejtés pontosítja ezt egy olyan feltétel megadásával, ami garantálja a két gráf közül az egyik létezését. Ebban az értelemben a -analógiája; a Wagner-tétel kimondja, hogy a 4-szeresen összefüggő síkba nem rajzolható gráfok tartalmazzák K5-t gráfminorként.. 2016-ban a matematikaprofesszora, Xingxing Yu és két PhD hallgatója, Dawei He és Yan Wang bejelentették a sejtés bizonyítását. Bizonyításuk online . (hu)
|
