| dbo:abstract
|
- A komplex differenciálhatóság a valós-valós függvények deriválhatóság-fogalmának komplex általánosítása. Az f komplex függvényről tegyük fel, hogy értelmezve van a z0 komplex szám egy nyílt környezetében. Akkor mondjuk, hogy f komplex értelemben differenciálható a z0-ban, la létezik és egy komplex számmal egyenlő a következő határérték: Ebben az esetben az ' számot a függvény -beli komplex deriváltjának nevezzük. A mindenhol értelmezett és mindenhol komplex differenciálható függvényeket holomorf függvényeknek nevezzük. A komplex analízis legjelentősebb eredménye, hogy a holomorf függvények végtelenszer komplex differenciálhatóak, sőt analitikusak, azaz minden pont egy környezetében a függvény előáll Taylor-sor formájában. (hu)
- A komplex differenciálhatóság a valós-valós függvények deriválhatóság-fogalmának komplex általánosítása. Az f komplex függvényről tegyük fel, hogy értelmezve van a z0 komplex szám egy nyílt környezetében. Akkor mondjuk, hogy f komplex értelemben differenciálható a z0-ban, la létezik és egy komplex számmal egyenlő a következő határérték: Ebben az esetben az ' számot a függvény -beli komplex deriváltjának nevezzük. A mindenhol értelmezett és mindenhol komplex differenciálható függvényeket holomorf függvényeknek nevezzük. A komplex analízis legjelentősebb eredménye, hogy a holomorf függvények végtelenszer komplex differenciálhatóak, sőt analitikusak, azaz minden pont egy környezetében a függvény előáll Taylor-sor formájában. (hu)
|
