| dbo:abstract
|
- A matematika, azon belül a területén az lévő ponthalmaz konvex rétegei (convex layers) alatt a halmaz pontjait csúcsként tartalmazó, egymásba ágyazott konvex sokszögek sorozata értendő. A legkülső réteg a pontok konvex burkával egyezik meg, a többi réteget a megmaradó pontokból rekurzív módon képezik. A legbelső réteg degenerált, egy vagy két pontból álló is lehet.A konvex rétegek előállításának problémáját „hagymahámozásnak” (onion peeling) vagy „hagymafelbontásnak” (onion decomposition) is nevezik. Bár a konvex rétegek előállíthatók a konvex burok rekurzív képzésével is, az pontból álló halmaz konvex rétegekre bontására ennél lényegesen gyorsabb, idejű algoritmus is létezik. A konvex rétegek egyik első felhasználási területe a területén a kiugró értékek azonosítása és a mintapontok egy halmaza mérése volt. Ebben a kontextusban egy adott pontot körülvevő konvex rétegek számát a pont „konvexburok-hámozási mélységének” (convex hull peeling depth) nevezik, maguk a konvex rétegek pedig az adatmélység itt értelmezett fogalma szerinti mélységvonalakat (depth contours) alkotják. A konvex rétegek felhasználhatók egy lekérdező összes pontjának hatékony, tartományriport (range reporting, egy adott mértani objektumon belüli pontok megkeresése) céljára szolgáló adatstruktúrájában. Az egymást követő rétegek a félsíkon belül eső pontjait a félsík irányában lévő legszélső helyzetű pontból kiinduló lehet megtalálni. Az egymást követő bináris keresések algoritmussal felgyorsíthatók, így a teljes lekérdezési idő , amennyiben pontot találunk meg egy elemű halmazból. Az négyzetrács konvex réteggel rendelkezik, ami tetszőleges, konvex alakzatban egyenletes eloszlás szerint elhelyezkedő pontokra is igaz. A konvex rétegek előállítása magasabb dimenziókban is hasonlóan történhet, de elsősorban a 2 dimenziós esetnek ismertek gyakorlati alkalmazásai. (hu)
- A matematika, azon belül a területén az lévő ponthalmaz konvex rétegei (convex layers) alatt a halmaz pontjait csúcsként tartalmazó, egymásba ágyazott konvex sokszögek sorozata értendő. A legkülső réteg a pontok konvex burkával egyezik meg, a többi réteget a megmaradó pontokból rekurzív módon képezik. A legbelső réteg degenerált, egy vagy két pontból álló is lehet.A konvex rétegek előállításának problémáját „hagymahámozásnak” (onion peeling) vagy „hagymafelbontásnak” (onion decomposition) is nevezik. Bár a konvex rétegek előállíthatók a konvex burok rekurzív képzésével is, az pontból álló halmaz konvex rétegekre bontására ennél lényegesen gyorsabb, idejű algoritmus is létezik. A konvex rétegek egyik első felhasználási területe a területén a kiugró értékek azonosítása és a mintapontok egy halmaza mérése volt. Ebben a kontextusban egy adott pontot körülvevő konvex rétegek számát a pont „konvexburok-hámozási mélységének” (convex hull peeling depth) nevezik, maguk a konvex rétegek pedig az adatmélység itt értelmezett fogalma szerinti mélységvonalakat (depth contours) alkotják. A konvex rétegek felhasználhatók egy lekérdező összes pontjának hatékony, tartományriport (range reporting, egy adott mértani objektumon belüli pontok megkeresése) céljára szolgáló adatstruktúrájában. Az egymást követő rétegek a félsíkon belül eső pontjait a félsík irányában lévő legszélső helyzetű pontból kiinduló lehet megtalálni. Az egymást követő bináris keresések algoritmussal felgyorsíthatók, így a teljes lekérdezési idő , amennyiben pontot találunk meg egy elemű halmazból. Az négyzetrács konvex réteggel rendelkezik, ami tetszőleges, konvex alakzatban egyenletes eloszlás szerint elhelyezkedő pontokra is igaz. A konvex rétegek előállítása magasabb dimenziókban is hasonlóan történhet, de elsősorban a 2 dimenziós esetnek ismertek gyakorlati alkalmazásai. (hu)
|
