| dbo:abstract
|
- A matematikai analízis és kapcsolódó területei korlátosnak neveznek egy halmazt, ha annak kiterjedése valamilyen értelemben véges. Általánosan, de pontosan (értelmesen) topologikus módszerekkel lehet megfogalmazni. Egy elég általános definíció a következő: Egy H részhalmaz korlátos egy (M, d) metrikus térben, ha a halmazt tartalmazza egy véges sugarú gömb. Vagy másképpen fogalmazva, ha létezik és úgy, hogy minden -ra . Ekkor a H halmaz átmérőjének a véges értéket nevezzük. Ha H zárt, akkor ez az érték felvétetik, azaz van olyan H-beli x és y pont, aminek a távolsága pontosan ennyi (más szóval, a szuprémum ilyenkor ). M egy korlátos metrikus tér (vagy d egy korlátos ), ha M korlátos részhalmaza saját magának. (hu)
- A matematikai analízis és kapcsolódó területei korlátosnak neveznek egy halmazt, ha annak kiterjedése valamilyen értelemben véges. Általánosan, de pontosan (értelmesen) topologikus módszerekkel lehet megfogalmazni. Egy elég általános definíció a következő: Egy H részhalmaz korlátos egy (M, d) metrikus térben, ha a halmazt tartalmazza egy véges sugarú gömb. Vagy másképpen fogalmazva, ha létezik és úgy, hogy minden -ra . Ekkor a H halmaz átmérőjének a véges értéket nevezzük. Ha H zárt, akkor ez az érték felvétetik, azaz van olyan H-beli x és y pont, aminek a távolsága pontosan ennyi (más szóval, a szuprémum ilyenkor ). M egy korlátos metrikus tér (vagy d egy korlátos ), ha M korlátos részhalmaza saját magának. (hu)
|
