| dbo:abstract
|
- A matematikában a kétoldali Laplace-transzformáció egy , ami ekvivalens a valószínűségszámítás . Közel áll a közönséges vagy egyoldali Laplace-transzformációhoz, a Fourier-transzformációhoz és a Mellin-transzformációhoz. Ha az ƒ(t) függvény a valós számokon értelmezett, valós vagy komplex értékű függvény, akkor kétoldali Laplace-transzformáltja Ez az integrál többnyire improprius, ami akkor és csak akkor konvergál, ha minden is konvergál. Nincs általánosan használt jelölés erre a transzformációra; cikkünkben a jelet használjuk, ami a bilateralis (kétoldali) szóra utal. Egyes szerzők a transzformációt az alakban értelmezik. A tiszta matematikában t bármilyen változó lehet, és a Laplace-transzformációkat a tanulmányozására használják. A természettudományos és mérnöki alkalmazásokban t gyakran az időt jelenti, ƒ(t) pedig jel, vagy hullámforma. A jeleket szűrők transzformálják, amelyek matematikai operátorokként jelennek meg, de oksági korlátozással. Ez azt jelenti, hogy t1 egy értékére a kimenet nem függhet ƒ(t2) értékétől, ha t2 > t1. A populációökológiában t gyakran térbeli elhelyezkedést reprezentál. Ha ƒ(t) az idő függvénye, akkor ƒ(t) a jel időtartománybeli reprezentációja, míg F(s) az s-tartománybeli vagy Laplace-tartománybeli reprezentáció. Az inverz transzformáció a jel szintézisét írja le, mint különféle hullámhosszú komponensek összege, ezzel szemben maga a transzformáció a jel komponensekre bontását jelöli. (hu)
- A matematikában a kétoldali Laplace-transzformáció egy , ami ekvivalens a valószínűségszámítás . Közel áll a közönséges vagy egyoldali Laplace-transzformációhoz, a Fourier-transzformációhoz és a Mellin-transzformációhoz. Ha az ƒ(t) függvény a valós számokon értelmezett, valós vagy komplex értékű függvény, akkor kétoldali Laplace-transzformáltja Ez az integrál többnyire improprius, ami akkor és csak akkor konvergál, ha minden is konvergál. Nincs általánosan használt jelölés erre a transzformációra; cikkünkben a jelet használjuk, ami a bilateralis (kétoldali) szóra utal. Egyes szerzők a transzformációt az alakban értelmezik. A tiszta matematikában t bármilyen változó lehet, és a Laplace-transzformációkat a tanulmányozására használják. A természettudományos és mérnöki alkalmazásokban t gyakran az időt jelenti, ƒ(t) pedig jel, vagy hullámforma. A jeleket szűrők transzformálják, amelyek matematikai operátorokként jelennek meg, de oksági korlátozással. Ez azt jelenti, hogy t1 egy értékére a kimenet nem függhet ƒ(t2) értékétől, ha t2 > t1. A populációökológiában t gyakran térbeli elhelyezkedést reprezentál. Ha ƒ(t) az idő függvénye, akkor ƒ(t) a jel időtartománybeli reprezentációja, míg F(s) az s-tartománybeli vagy Laplace-tartománybeli reprezentáció. Az inverz transzformáció a jel szintézisét írja le, mint különféle hullámhosszú komponensek összege, ezzel szemben maga a transzformáció a jel komponensekre bontását jelöli. (hu)
|
