| dbo:abstract
|
- A matematika, azon belül a gráfelmélet területén a kézfogás-lemma vagy kézfogási lemma az az állítás, hogy minden véges irányítatlan gráf páros darab páratlan fokszámú csúccsal rendelkezik (fokszám: a csúcsból kiinduló élek száma). Egy köznapi életből vett példával, ha egy partin néhány ember kezet fog egymással, a páratlan számú emberrel kezet rázók száma páros. A kézfogás-lemma a (néha szintén kézfogás-lemmának hívott) fokszámösszeg-képlet következménye, miszerint: , ha a gráf csúcshalmazát V-vel, élhalmazát E-vel jelöljük. Mindkét eredményt Leonhard Euler igazolta a Königsbergi hidak problémáját vizsgáló híres elemzésében, ami a gráfelmélet megalapozásául szolgált. A páratlan fokszámú csúcsokat néha egyszerűen „páratlan csúcs”-oknak nevezik; ebben a terminológiában a kézfogáslemma úgy is megfogalmazható, hogy minden gráfnak páros számú páratlan csúcsa van. (hu)
- A matematika, azon belül a gráfelmélet területén a kézfogás-lemma vagy kézfogási lemma az az állítás, hogy minden véges irányítatlan gráf páros darab páratlan fokszámú csúccsal rendelkezik (fokszám: a csúcsból kiinduló élek száma). Egy köznapi életből vett példával, ha egy partin néhány ember kezet fog egymással, a páratlan számú emberrel kezet rázók száma páros. A kézfogás-lemma a (néha szintén kézfogás-lemmának hívott) fokszámösszeg-képlet következménye, miszerint: , ha a gráf csúcshalmazát V-vel, élhalmazát E-vel jelöljük. Mindkét eredményt Leonhard Euler igazolta a Königsbergi hidak problémáját vizsgáló híres elemzésében, ami a gráfelmélet megalapozásául szolgált. A páratlan fokszámú csúcsokat néha egyszerűen „páratlan csúcs”-oknak nevezik; ebben a terminológiában a kézfogáslemma úgy is megfogalmazható, hogy minden gráfnak páros számú páratlan csúcsa van. (hu)
|
