| dbo:abstract
|
- A köbös spline, az interpoláció egy fajtája, és az a tulajdonsága, hogy az egymást követő pontok vannak összekötve. A magasabb fok és az együtthatók olyan módon görbítik két pont között a polinomot, hogy annak végpontjai simán illeszkednek a szomszédos szakaszokon értelmezett polinomokhoz.Az interpolációs függvény tehát az alábbi alakot veszi fel: A függvénynek pedig rendelkeznie kell az alábbi feltételekkel:
* interpolációs sajátosság, S(xi)=f(xi)
* a spline-ok illesztése, Si-1(xi) = Si(xi), i =1,...,n-1
* első és másodrendű deriváltak folytonossága, S'i-1(xi) = S'i(xi) és S''i-1(xi) = S''i(xi), i =1,...,n -1. n S-be való belefoglalásába szükség van n+1 feltétel meghatározására. De az S(xi)=f(xi) egyenlet n+1 feltételt ad és ezek a feltételek a pontokon belül n+1–2=n–1 pontot eredményeznek, tehát összesen 4n ‒ 2 feltételt. Ha az az S–nek az x0 és xk pontokban elnevezzük u–nak és v–nek az úgynevezett kapocs spline interpoláció: Esetleg a másodrendű deriváltakat egyenlővé téve 0–val: . eredménynek a –t kapjuk. Másik választásnak vehetjük a –t ha Vagy a –t ha (hu)
- A köbös spline, az interpoláció egy fajtája, és az a tulajdonsága, hogy az egymást követő pontok vannak összekötve. A magasabb fok és az együtthatók olyan módon görbítik két pont között a polinomot, hogy annak végpontjai simán illeszkednek a szomszédos szakaszokon értelmezett polinomokhoz.Az interpolációs függvény tehát az alábbi alakot veszi fel: A függvénynek pedig rendelkeznie kell az alábbi feltételekkel:
* interpolációs sajátosság, S(xi)=f(xi)
* a spline-ok illesztése, Si-1(xi) = Si(xi), i =1,...,n-1
* első és másodrendű deriváltak folytonossága, S'i-1(xi) = S'i(xi) és S''i-1(xi) = S''i(xi), i =1,...,n -1. n S-be való belefoglalásába szükség van n+1 feltétel meghatározására. De az S(xi)=f(xi) egyenlet n+1 feltételt ad és ezek a feltételek a pontokon belül n+1–2=n–1 pontot eredményeznek, tehát összesen 4n ‒ 2 feltételt. Ha az az S–nek az x0 és xk pontokban elnevezzük u–nak és v–nek az úgynevezett kapocs spline interpoláció: Esetleg a másodrendű deriváltakat egyenlővé téve 0–val: . eredménynek a –t kapjuk. Másik választásnak vehetjük a –t ha Vagy a –t ha (hu)
|
