| dbo:abstract
|
- A körosztási polinomok a primitív egységgyökök . Jellegzetességük, hogy minden gyökük primitív egységgyök, éspedig minden gyökük ugyanolyan fokú primitív egységgyök. Fontos szerephez jutnak a geometriai szerkesztések elméletében és a Galois-elméletben. Az n-edik körosztási polinom ahol ξ1,…,ξφ(n) az n-edik primitív egységgyökök, tehát olyan n-edik egységgyökök, amelyek nem kisebb fokú egységgyökök és φ(n) az Euler-függvény.Az első néhány példa: Az n-edik körosztási polinom egész együtthatós, φ(n) fokú, irreducibilis polinom. Továbbá Az első néhány körosztási polinomot tekintve úgy tűnhet, hogy együtthatói mindig az {1, −1, 0} halmazból kerülnek ki. Ez azonban nem igaz, mert például -ben a hetedfokú tag együtthatója −2; ez a legalacsonyabb fokú ellenpélda. (hu)
- A körosztási polinomok a primitív egységgyökök . Jellegzetességük, hogy minden gyökük primitív egységgyök, éspedig minden gyökük ugyanolyan fokú primitív egységgyök. Fontos szerephez jutnak a geometriai szerkesztések elméletében és a Galois-elméletben. Az n-edik körosztási polinom ahol ξ1,…,ξφ(n) az n-edik primitív egységgyökök, tehát olyan n-edik egységgyökök, amelyek nem kisebb fokú egységgyökök és φ(n) az Euler-függvény.Az első néhány példa: Az n-edik körosztási polinom egész együtthatós, φ(n) fokú, irreducibilis polinom. Továbbá Az első néhány körosztási polinomot tekintve úgy tűnhet, hogy együtthatói mindig az {1, −1, 0} halmazból kerülnek ki. Ez azonban nem igaz, mert például -ben a hetedfokú tag együtthatója −2; ez a legalacsonyabb fokú ellenpélda. (hu)
|
