| dbo:abstract
|
- A középpontos tízszögszámok a figurális számokon belül a középpontos sokszögszámokhoz tartoznak; olyan alakzatokat jellemeznek, ahol a középpontban egy pont van, és azt tízszög alakú pontrétegek veszik körül. A jobb oldali ábra szemlélteti a középpontos tízszögszámok generálását. Minden lépésben az olajzöld pontok mutatják a már meglévő pontokat, az új pontok pedig kékek. Az n. középpontos tízszögszám képlete a következő: Így tehát az első néhány középpontos tízszögszám: 1, 11, 31, 61, 101, 151, 211, 281, 361, 451, 551, 661, 781, 911, 1051, ... (A062786 sorozat az OEIS-ben) Az (n − 1)-edik háromszögszámot 10-zel szorozva és 1-et hozzáadva megkapható az n-edik középpontos tízszögszám. A tízes számrendszerből adódóan a középpontos tízszögszámok egyszerűen megkaphatók a háromszögszámok után folytatólagosan 1-es írásával. Ebből az is következik, hogy minden középpontos tízszögszám páratlan és 1-re végződik. További következmény a középpontos tízszögszámok (CD) rekurzív megadási módja: ahol (hu)
- A középpontos tízszögszámok a figurális számokon belül a középpontos sokszögszámokhoz tartoznak; olyan alakzatokat jellemeznek, ahol a középpontban egy pont van, és azt tízszög alakú pontrétegek veszik körül. A jobb oldali ábra szemlélteti a középpontos tízszögszámok generálását. Minden lépésben az olajzöld pontok mutatják a már meglévő pontokat, az új pontok pedig kékek. Az n. középpontos tízszögszám képlete a következő: Így tehát az első néhány középpontos tízszögszám: 1, 11, 31, 61, 101, 151, 211, 281, 361, 451, 551, 661, 781, 911, 1051, ... (A062786 sorozat az OEIS-ben) Az (n − 1)-edik háromszögszámot 10-zel szorozva és 1-et hozzáadva megkapható az n-edik középpontos tízszögszám. A tízes számrendszerből adódóan a középpontos tízszögszámok egyszerűen megkaphatók a háromszögszámok után folytatólagosan 1-es írásával. Ebből az is következik, hogy minden középpontos tízszögszám páratlan és 1-re végződik. További következmény a középpontos tízszögszámok (CD) rekurzív megadási módja: ahol (hu)
|
