| dbo:abstract
|
- Az X valószínűségi változó lapultsága vagy lapultsági mutatója (esetenként csúcsossága vagy csúcsossági együtthatója) lényegében azt fogalmazza meg, hogy a valószínűségi változó sűrűségfüggvényének "csúcsossága" vagy "lapossága" hogyan viszonyul a normális eloszláséhoz. A precíz matematikai megfogalmazás a következő: az m várható értékű X valószínűségi változó lapultsága az kifejezés értékével egyenlő, ahol E[·] a várható értéket jelöli. Úgy is fogalmazhatjuk, hogy a lapultság a negyedik centrális momentum és a variancia négyzetének a hányadosánál pont hárommal kisebb szám. A lapultságot a magyar szakirodalom nem egységesen jelöli: időnként β2-vel, máskor γ2-vel. Szemléletesen úgy jellemezhetjük ezt a mutatót, hogy
* normális eloszlás esetén β2 = 0
* normális eloszlás "haranggörbe"-szerű sűrűségfüggvényénél "csúcsosabb" sűrűségfüggvényű eloszlások esetén β2 > 0,
* annál "laposabb" sűrűségfüggvényű eloszlások esetén β2 < 0. (hu)
- Az X valószínűségi változó lapultsága vagy lapultsági mutatója (esetenként csúcsossága vagy csúcsossági együtthatója) lényegében azt fogalmazza meg, hogy a valószínűségi változó sűrűségfüggvényének "csúcsossága" vagy "lapossága" hogyan viszonyul a normális eloszláséhoz. A precíz matematikai megfogalmazás a következő: az m várható értékű X valószínűségi változó lapultsága az kifejezés értékével egyenlő, ahol E[·] a várható értéket jelöli. Úgy is fogalmazhatjuk, hogy a lapultság a negyedik centrális momentum és a variancia négyzetének a hányadosánál pont hárommal kisebb szám. A lapultságot a magyar szakirodalom nem egységesen jelöli: időnként β2-vel, máskor γ2-vel. Szemléletesen úgy jellemezhetjük ezt a mutatót, hogy
* normális eloszlás esetén β2 = 0
* normális eloszlás "haranggörbe"-szerű sűrűségfüggvényénél "csúcsosabb" sűrűségfüggvényű eloszlások esetén β2 > 0,
* annál "laposabb" sűrűségfüggvényű eloszlások esetén β2 < 0. (hu)
|
