| dbo:abstract
|
- A matematikában a Leibniz-féle jelölés a dx és dy szimbólumokat jelenti, melyek az x és y infinitezimális, azaz minden határon túl a zérushoz tartó kis változásait jelenti.Ezt a jelölést a 17. században élt Gottfried Wilhelm Leibniz német filozófusról és matematikusról nevezték el. x szerinti deriváltja Leibniz után: azaz, y infinitezimális növekménye és az x infinitezimális növekményének a hányadosa, vagy ahol a jobb oldal a Lagrange-féle jelöléssel az f(x) deriváltja x szerint.A modern infinitezimális elmélet szempontjából a az infinitezimális x-növekmény, pedig ennek megfelelően az y növekménye, és a derivált az infinitezimális arány standard része: . Majd ha , , így definíció szerint az a dy és dx aránya.Hasonlóképpen, matematikusok gyakran így tekintenek egy integrált mint egy határértéket ahol Δx egy intervallum, mely xi-t tartalmazza. Leibniz ezt úgy tekintette, mint (az integrál jel utal a szummázásra) végtelen sok infinitezimális f(x) dx mennyiség szummájára.A modern megfogalmazás szerint korrektebb ezt az integrált úgy tekinteni, mint az ilyen mennyiségek végtelen szummájának a standard részét. (hu)
- A matematikában a Leibniz-féle jelölés a dx és dy szimbólumokat jelenti, melyek az x és y infinitezimális, azaz minden határon túl a zérushoz tartó kis változásait jelenti.Ezt a jelölést a 17. században élt Gottfried Wilhelm Leibniz német filozófusról és matematikusról nevezték el. x szerinti deriváltja Leibniz után: azaz, y infinitezimális növekménye és az x infinitezimális növekményének a hányadosa, vagy ahol a jobb oldal a Lagrange-féle jelöléssel az f(x) deriváltja x szerint.A modern infinitezimális elmélet szempontjából a az infinitezimális x-növekmény, pedig ennek megfelelően az y növekménye, és a derivált az infinitezimális arány standard része: . Majd ha , , így definíció szerint az a dy és dx aránya.Hasonlóképpen, matematikusok gyakran így tekintenek egy integrált mint egy határértéket ahol Δx egy intervallum, mely xi-t tartalmazza. Leibniz ezt úgy tekintette, mint (az integrál jel utal a szummázásra) végtelen sok infinitezimális f(x) dx mennyiség szummájára.A modern megfogalmazás szerint korrektebb ezt az integrált úgy tekinteni, mint az ilyen mennyiségek végtelen szummájának a standard részét. (hu)
|
