| dbo:abstract
|
- Legyen adott egy tetszőleges A halmaz, ennek a hatványhalmazán (részhalmazai halmazán) értelmezett és ugyan abba képező függvényt akkor nevezünk lezárási operátornak vagy zárási operátornak, ha az üres halmazt önmagának felelteti meg, egy halmaz képe mindig tartalmazza az illető halmazt, és egy halmazra többször is alkalmazva, iterálva a függvényt, ugyanazt kapjuk, mintha csak egyszer alkalmaztuk volna. A formális definíció található. A fogalom elsősorban a topológiában fontos. E tudományágban többféleképp is lehet definiálni a „zárt halmaz” alapvető fogalmát, és az egyik lehetőség épp az, hogy zárt halmazok a lezárási operátorok értékkészletének elemei . Ez természetesen azt is jelenti, hogy egy halmaz adott részhalmaza attól is függően lehet zárt vagy nem zárt, hogy milyen zárási operátort alkalmazunk; de erről ld. inkább a zárt halmaz cikket. (hu)
- Legyen adott egy tetszőleges A halmaz, ennek a hatványhalmazán (részhalmazai halmazán) értelmezett és ugyan abba képező függvényt akkor nevezünk lezárási operátornak vagy zárási operátornak, ha az üres halmazt önmagának felelteti meg, egy halmaz képe mindig tartalmazza az illető halmazt, és egy halmazra többször is alkalmazva, iterálva a függvényt, ugyanazt kapjuk, mintha csak egyszer alkalmaztuk volna. A formális definíció található. A fogalom elsősorban a topológiában fontos. E tudományágban többféleképp is lehet definiálni a „zárt halmaz” alapvető fogalmát, és az egyik lehetőség épp az, hogy zárt halmazok a lezárási operátorok értékkészletének elemei . Ez természetesen azt is jelenti, hogy egy halmaz adott részhalmaza attól is függően lehet zárt vagy nem zárt, hogy milyen zárási operátort alkalmazunk; de erről ld. inkább a zárt halmaz cikket. (hu)
|
