| dbo:abstract
|
- A Lindemann–Weierstrass tétel kimondja, hogy az Euler-féle szám, más néven az e szám transzcendens. A tétel bizonyítható az e szám irracionális voltának bizonyításához hasonló módon. Az α valós szám erősen approximálható, ha minden ε>0-hoz van u és v egész szám, és egy |δ| < ε szám, hogy Minden ilyen α valós szám irracionális. Fordítva ez az összefüggés nem teljesül, mivel az ilyen számok megszámlálhatóan sokan vannak. A tétel bizonyítása szimultán approximálja az e számot és annak pozitív egész kitevős hatványait, az irracionalitás bizonyításához hasonló ellentmondásra jut az e szám kapcsolatban. (hu)
- A Lindemann–Weierstrass tétel kimondja, hogy az Euler-féle szám, más néven az e szám transzcendens. A tétel bizonyítható az e szám irracionális voltának bizonyításához hasonló módon. Az α valós szám erősen approximálható, ha minden ε>0-hoz van u és v egész szám, és egy |δ| < ε szám, hogy Minden ilyen α valós szám irracionális. Fordítva ez az összefüggés nem teljesül, mivel az ilyen számok megszámlálhatóan sokan vannak. A tétel bizonyítása szimultán approximálja az e számot és annak pozitív egész kitevős hatványait, az irracionalitás bizonyításához hasonló ellentmondásra jut az e szám kapcsolatban. (hu)
|
