| dbo:abstract
|
- Lineáris egyenleteknek nevezzük az L1(x)+c1=L2(x)+c2 alakú egyenleteket, ahol L1 és L2 (lineáris leképezés) c1 és c2 konstans, x pedig ismeretlen. A szakirodalom általában csak az L(x)=c alakú egyenletekre korlátozódik, ugyanis bizonyítható, hogy L=L1-L2 és c=c2-c1 helyettesítéssel az egyenlet a másikba transzformálható, tehát a két definíció lényegében egyenértékű. A szakirodalom nagyon sokszor kiegyenlíti a lineáris egyenletet az elsőfokú egyenlettel, habár például a 0·x=2 egyenlet lineáris, de nem elsőfokú (csak látszólag), mivel lényegében a 0=2 egyenletről van szó, amelyből „kiesett” az ismeretlen, és így nulladfokú. Az ismeretlen (x) lehet rendezett pár, számhármas, számnégyes, stb., így lényegében az előbbi definíció magába foglalja az egy- és többismeretlenes lineáris egyenleteket is. Az L(x)=c képlet helyett általában csak egyszerűen Lx=c képletet írnak. Példák egyismeretlenes lineáris egyenletekre a valós számok halmazán: 2x=5 3x+2=11 (x-1)2=(x+1)2 (rendezve 8x=8) 2x+1=1+2x (rendezve 0x=0) Bővebben ld. Lineáris algebra/A linearitás fogalma. (hu)
- Lineáris egyenleteknek nevezzük az L1(x)+c1=L2(x)+c2 alakú egyenleteket, ahol L1 és L2 (lineáris leképezés) c1 és c2 konstans, x pedig ismeretlen. A szakirodalom általában csak az L(x)=c alakú egyenletekre korlátozódik, ugyanis bizonyítható, hogy L=L1-L2 és c=c2-c1 helyettesítéssel az egyenlet a másikba transzformálható, tehát a két definíció lényegében egyenértékű. A szakirodalom nagyon sokszor kiegyenlíti a lineáris egyenletet az elsőfokú egyenlettel, habár például a 0·x=2 egyenlet lineáris, de nem elsőfokú (csak látszólag), mivel lényegében a 0=2 egyenletről van szó, amelyből „kiesett” az ismeretlen, és így nulladfokú. Az ismeretlen (x) lehet rendezett pár, számhármas, számnégyes, stb., így lényegében az előbbi definíció magába foglalja az egy- és többismeretlenes lineáris egyenleteket is. Az L(x)=c képlet helyett általában csak egyszerűen Lx=c képletet írnak. Példák egyismeretlenes lineáris egyenletekre a valós számok halmazán: 2x=5 3x+2=11 (x-1)2=(x+1)2 (rendezve 8x=8) 2x+1=1+2x (rendezve 0x=0) Bővebben ld. Lineáris algebra/A linearitás fogalma. (hu)
|
