| dbo:abstract
|
- Lineáris kongruenciának nevezzük az formájú kongruenciákat, ahol és egész, pedig pozitív egész szám. Ezen kongruencia megoldásai azon számok, melyre . Ha egy szám megoldás, akkor is az, ahol , hiszen . Ezek a megoldások maradékosztályokat alkotnak, a megoldó maradékosztályok számát tekintjük a megoldások számának (ha a konkrét egészeket tekintenénk, akkor végtelen sok lenne, amennyiben létezik megoldás). Amikor ilyen kongruenciákat oldunk meg, akkor azokat az egészeket keressük, ami egy bizonyos számmal (modulus) osztva meghatározott maradékot ad. Ezek hasonlóak, mint az egyenletek, csupán itt a maradékra teszünk csak kikötést, így megoldó maradékosztályokról beszélhetünk. Minden egyes lineáris kongruencia egyben egy diofantoszi egyenlet is. Az kongruenciának megfelelő diofantoszi egyenlet a definícióból eredően: . (hu)
- Lineáris kongruenciának nevezzük az formájú kongruenciákat, ahol és egész, pedig pozitív egész szám. Ezen kongruencia megoldásai azon számok, melyre . Ha egy szám megoldás, akkor is az, ahol , hiszen . Ezek a megoldások maradékosztályokat alkotnak, a megoldó maradékosztályok számát tekintjük a megoldások számának (ha a konkrét egészeket tekintenénk, akkor végtelen sok lenne, amennyiben létezik megoldás). Amikor ilyen kongruenciákat oldunk meg, akkor azokat az egészeket keressük, ami egy bizonyos számmal (modulus) osztva meghatározott maradékot ad. Ezek hasonlóak, mint az egyenletek, csupán itt a maradékra teszünk csak kikötést, így megoldó maradékosztályokról beszélhetünk. Minden egyes lineáris kongruencia egyben egy diofantoszi egyenlet is. Az kongruenciának megfelelő diofantoszi egyenlet a definícióból eredően: . (hu)
|
