| dbo:abstract
|
- A Lipschitz-féle kritérium a Dini-féle konvergenciakritérium speciális esete. Ha valamely -re a kis környezetében akkor Ha az függvénynek az pontban a jobb és bal oldali határértékei léteznek, akkor a Dini-kritérium teljesülésének nyilván szükséges feltétele, hogy az pontban a függvény értéke e két határérték számtani közepe legyen: Ha ez igaz, akkor a Lipschitz-kritérium kitevő esetén így írható: ez a feltétel pedig biztosan teljesül, ha a határértékek léteznek. Érvényes tehát a következő állítás:Az függvény Fourier-sora minden olyan helyen az értékhez tart, amelyben az és a fenti határértékek léteznek.Speciálisan: Az függvény Fourier-sora minden olyan helyen tart, ahol differenciálható. (hu)
- A Lipschitz-féle kritérium a Dini-féle konvergenciakritérium speciális esete. Ha valamely -re a kis környezetében akkor Ha az függvénynek az pontban a jobb és bal oldali határértékei léteznek, akkor a Dini-kritérium teljesülésének nyilván szükséges feltétele, hogy az pontban a függvény értéke e két határérték számtani közepe legyen: Ha ez igaz, akkor a Lipschitz-kritérium kitevő esetén így írható: ez a feltétel pedig biztosan teljesül, ha a határértékek léteznek. Érvényes tehát a következő állítás:Az függvény Fourier-sora minden olyan helyen az értékhez tart, amelyben az és a fenti határértékek léteznek.Speciálisan: Az függvény Fourier-sora minden olyan helyen tart, ahol differenciálható. (hu)
|
