| dbo:abstract
|
- A számelméletben egy természetes szám majdnem prím (almost prime) ha létezik olyan K konstans, hogy a számnak legfeljebb K prímtényezője van. Egy n majdnem prímet jelölje Pr, amennyiben n prímtényezőinek száma multiplicitással számolva legfeljebb r. Egy természetes számot akkor nevezünk k-majdnem prímnek, ha pontosan k prímtényezővel rendelkezik, multiplicitással számolva. Formálisabban, egy n természetes szám akkor és csak akkor k-majdnem prím, ha ν(n) = k, ahol ν(n), azaz nű(n) az n prímtényezős felbontásában található prímek száma, multiplicitással számolva: Egy természetes szám tehát akkor prím, ha 1-majdnem prím és akkor félprím, ha 2-majdnem prím. A k-majdnem prímek halmazát általában Pkjelöli. A legkisebb k-majdnem prím mindig . Az első néhány k-majdnem prím: Az n-nél nem nagyobb, legfeljebb k (nem feltétlenül különböző) prímtényezővel rendelkező πk(n) egész számok száma aszimptotikusan: ami eredménye. Lásd még: Hardy–Ramanujan-tétel. (hu)
- A számelméletben egy természetes szám majdnem prím (almost prime) ha létezik olyan K konstans, hogy a számnak legfeljebb K prímtényezője van. Egy n majdnem prímet jelölje Pr, amennyiben n prímtényezőinek száma multiplicitással számolva legfeljebb r. Egy természetes számot akkor nevezünk k-majdnem prímnek, ha pontosan k prímtényezővel rendelkezik, multiplicitással számolva. Formálisabban, egy n természetes szám akkor és csak akkor k-majdnem prím, ha ν(n) = k, ahol ν(n), azaz nű(n) az n prímtényezős felbontásában található prímek száma, multiplicitással számolva: Egy természetes szám tehát akkor prím, ha 1-majdnem prím és akkor félprím, ha 2-majdnem prím. A k-majdnem prímek halmazát általában Pkjelöli. A legkisebb k-majdnem prím mindig . Az első néhány k-majdnem prím: Az n-nél nem nagyobb, legfeljebb k (nem feltétlenül különböző) prímtényezővel rendelkező πk(n) egész számok száma aszimptotikusan: ami eredménye. Lásd még: Hardy–Ramanujan-tétel. (hu)
|
