| dbo:abstract
|
- A matematika, azon belül a gráfelmélet területén egy irányítatlan G gráf merev körű kiegészítése vagy húrgráffá kiegészítése (chordal completion) a G-vel megegyező csúcshalmazú merev körű gráf, ami a G-t részgráfként tartalmazza. A minimális merev körű kiegészítés (minimal chordal completion) olyan merev körű kiegészítés, mely bármely élének eltávolítása után már nem lenne merev körű kiegészítés. A minimális élszámú merev körű kiegészítés (minimum chordal completion) az összes merev körű kiegészités közül olyan, ami a lehető legkevesebb éllel rendelkezik. Egy más jellegű merev körű kiegészítés az eredményül kapott húrgráf maximális elemszámú klikkjét minimalizálja, ami alkalmas a G favastagságának meghatározására. A merev körű kiegészítések számos más gráfosztály karakterizálására is alkalmas, ilyenek például a -mentes (AT-free) gráfok, karommentes és csillagszerű hármas-mentes gráfok, valamint a kográfok. A minimális élszámú merev körű kiegészítés az 1979-ben megjelent c. könyvben megjelent tizenkét azon probléma egyike, melyek komplexitása még ismeretlen. A merev körű kiegészítések alkalmazásai közé tartozik a feltöltődés minimalizálása a ritka szimmetrikus mátrixok Gauss-eliminációja során vagy a rekonstrukciója. A gráfok húrgráffá kiegészítését néha háromszögelésnek is nevezik, de ez a megnevezés még a gráfelméleten belül is kétértelmű, hiszen a maximális síkgráfokra is utalhat. (hu)
- A matematika, azon belül a gráfelmélet területén egy irányítatlan G gráf merev körű kiegészítése vagy húrgráffá kiegészítése (chordal completion) a G-vel megegyező csúcshalmazú merev körű gráf, ami a G-t részgráfként tartalmazza. A minimális merev körű kiegészítés (minimal chordal completion) olyan merev körű kiegészítés, mely bármely élének eltávolítása után már nem lenne merev körű kiegészítés. A minimális élszámú merev körű kiegészítés (minimum chordal completion) az összes merev körű kiegészités közül olyan, ami a lehető legkevesebb éllel rendelkezik. Egy más jellegű merev körű kiegészítés az eredményül kapott húrgráf maximális elemszámú klikkjét minimalizálja, ami alkalmas a G favastagságának meghatározására. A merev körű kiegészítések számos más gráfosztály karakterizálására is alkalmas, ilyenek például a -mentes (AT-free) gráfok, karommentes és csillagszerű hármas-mentes gráfok, valamint a kográfok. A minimális élszámú merev körű kiegészítés az 1979-ben megjelent c. könyvben megjelent tizenkét azon probléma egyike, melyek komplexitása még ismeretlen. A merev körű kiegészítések alkalmazásai közé tartozik a feltöltődés minimalizálása a ritka szimmetrikus mátrixok Gauss-eliminációja során vagy a rekonstrukciója. A gráfok húrgráffá kiegészítését néha háromszögelésnek is nevezik, de ez a megnevezés még a gráfelméleten belül is kétértelmű, hiszen a maximális síkgráfokra is utalhat. (hu)
|
