| dbo:abstract
|
- A valószínűségszámításban egy valószínűségi változó momentumai több, a változó eloszlását jellemző számértéket is takarnak. Általánosan az X valószínűségi változó k-adik momentuma bármely k pozitív egész szám esetén az E(Xk) által felvett értékként határozható meg (feltéve, hogy ez az érték létezik), ahol E(X) az X várható értékét jelöli. Az X valószínűségi változó k-adik momentumának jelölését tekintve a szakirodalom nem egységes. Sok esetben – a várható értéktől, szórástól, ferdeségtől vagy lapultságtól eltérően – nem szoktak külön jelölést bevezetni, hanem kiírják az E(Xk)-t. Találkozhatunk helyenként a μk = E(Xk) jelöléssel, más könyvekben viszont a μk a centrális momentumot jelöli. Az eloszlásfüggvényt momentumainak sorozata meghatározza, amennyiben a momentumgeneráló függvény konvergens. Az előre megadott momentumokkal bíró eloszlás meghatározása a , ami fontos a . Vannak eloszlások, amelyeknek csak véges sok momentuma létezik. Ide tartoznak a , amelyeknek csak olyan rendű momentumai vannak, amelyek kisebbek a szabadsági fokánál. Speciálisan, a Cauchy-eloszlás esetén már első momentum, a várható érték sincs; ugyanez a helyzet a Lévy-eloszlással. (hu)
- A valószínűségszámításban egy valószínűségi változó momentumai több, a változó eloszlását jellemző számértéket is takarnak. Általánosan az X valószínűségi változó k-adik momentuma bármely k pozitív egész szám esetén az E(Xk) által felvett értékként határozható meg (feltéve, hogy ez az érték létezik), ahol E(X) az X várható értékét jelöli. Az X valószínűségi változó k-adik momentumának jelölését tekintve a szakirodalom nem egységes. Sok esetben – a várható értéktől, szórástól, ferdeségtől vagy lapultságtól eltérően – nem szoktak külön jelölést bevezetni, hanem kiírják az E(Xk)-t. Találkozhatunk helyenként a μk = E(Xk) jelöléssel, más könyvekben viszont a μk a centrális momentumot jelöli. Az eloszlásfüggvényt momentumainak sorozata meghatározza, amennyiben a momentumgeneráló függvény konvergens. Az előre megadott momentumokkal bíró eloszlás meghatározása a , ami fontos a . Vannak eloszlások, amelyeknek csak véges sok momentuma létezik. Ide tartoznak a , amelyeknek csak olyan rendű momentumai vannak, amelyek kisebbek a szabadsági fokánál. Speciálisan, a Cauchy-eloszlás esetén már első momentum, a várható érték sincs; ugyanez a helyzet a Lévy-eloszlással. (hu)
|
