| dbo:abstract
|
- A másodrendű számtani sorozatok olyan számsorozatok (vagy általánosabban: egy elemeiből képezett olyan sorozatok), melyek maguk nem feltétlenül számtani sorozatok ugyan, de különbségsorozatuk már számtani sorozat. Egy legalább három számból álló - akár véges, akár végtelen - sorozatot akkor nevezünk tehát másodrendű számtani sorozatnak, ha a szomszédos elemek különbségéből álló sorozat szomszédos elemeinek különbsége (a sorozatra jellemző) állandó. Azaz: a sorozat különbségsorozatának különbségsorozata (a sorozat ún. másodrendű különbségsorozata) konstans. Egy egyszerű példa a négyzetszámok 1,4,9,16,25,36,… sorozata: az 1-hez 3-at kell hozzáadni, hogy a következő tagot, a négyet kapjuk, a négyhez viszont már ötöt, hogy a kilenc adódjon, a kilenchez már hetet, és általánosan: mindig kettővel többet; mint megelőzően. Nemcsak igazolja, de , hogy a másodrendű számtani sorozat a kontinuum felett értelmezett valós függvények elméletében definiálható „egyváltozós, legfeljebb másodfokú függvény” fogalmának diszkrét megfelelője. (hu)
- A másodrendű számtani sorozatok olyan számsorozatok (vagy általánosabban: egy elemeiből képezett olyan sorozatok), melyek maguk nem feltétlenül számtani sorozatok ugyan, de különbségsorozatuk már számtani sorozat. Egy legalább három számból álló - akár véges, akár végtelen - sorozatot akkor nevezünk tehát másodrendű számtani sorozatnak, ha a szomszédos elemek különbségéből álló sorozat szomszédos elemeinek különbsége (a sorozatra jellemző) állandó. Azaz: a sorozat különbségsorozatának különbségsorozata (a sorozat ún. másodrendű különbségsorozata) konstans. Egy egyszerű példa a négyzetszámok 1,4,9,16,25,36,… sorozata: az 1-hez 3-at kell hozzáadni, hogy a következő tagot, a négyet kapjuk, a négyhez viszont már ötöt, hogy a kilenc adódjon, a kilenchez már hetet, és általánosan: mindig kettővel többet; mint megelőzően. Nemcsak igazolja, de , hogy a másodrendű számtani sorozat a kontinuum felett értelmezett valós függvények elméletében definiálható „egyváltozós, legfeljebb másodfokú függvény” fogalmának diszkrét megfelelője. (hu)
|
