| dbo:abstract
|
- Az N-test probléma elvileg N darab gravitációsan kölcsönhatásban lévő test mozgásának vizsgálata. A gyakorlatban égitestek mozgásának megértése volt a cél, mint például a Nap, bolygók és látható csillagok mozgásai. Először Isaac Newton foglalkozott az N-test problémával. Mivel a gravitáció felelős a bolygók és csillagok mozgásáért, Newton ezt a kölcsönhatást differenciálegyenletekben fejezte ki, a Principia (Philosophiae Naturalis Principia Mathematica) nevű művében. Newton igazolta, hogy gömbszimmetrikus testek úgy modellezhetők, hogy pontszerű tömegnek tekintjük őket.A 2-test problémát teljesen megoldották. N=3 esetre létezik megoldás speciális esetekre. Általános megoldás első integrállal nem lehetséges a mai tudásunk szerint. (Első integrál olyan függvény, mely a hely- és sebességkoordináták között teremt kapcsolatot). Egy egzakt elméleti megoldás adható tetszőleges n-re Taylor-sorokkal, de a gyakorlatban ezeket a végtelen sorokat le kell csonkítani a közelítő megoldáshoz. Több numerikus integráláson alapuló megoldás is létezik, de ezek mind közelítő megoldások. (hu)
- Az N-test probléma elvileg N darab gravitációsan kölcsönhatásban lévő test mozgásának vizsgálata. A gyakorlatban égitestek mozgásának megértése volt a cél, mint például a Nap, bolygók és látható csillagok mozgásai. Először Isaac Newton foglalkozott az N-test problémával. Mivel a gravitáció felelős a bolygók és csillagok mozgásáért, Newton ezt a kölcsönhatást differenciálegyenletekben fejezte ki, a Principia (Philosophiae Naturalis Principia Mathematica) nevű művében. Newton igazolta, hogy gömbszimmetrikus testek úgy modellezhetők, hogy pontszerű tömegnek tekintjük őket.A 2-test problémát teljesen megoldották. N=3 esetre létezik megoldás speciális esetekre. Általános megoldás első integrállal nem lehetséges a mai tudásunk szerint. (Első integrál olyan függvény, mely a hely- és sebességkoordináták között teremt kapcsolatot). Egy egzakt elméleti megoldás adható tetszőleges n-re Taylor-sorokkal, de a gyakorlatban ezeket a végtelen sorokat le kell csonkítani a közelítő megoldáshoz. Több numerikus integráláson alapuló megoldás is létezik, de ezek mind közelítő megoldások. (hu)
|
