| dbo:abstract
|
- A nagyságrend a nagyságok, méretek vagy mértékek olyan osztálya, ahol mindegyik osztály értékei egy bizonyos, rögzített arányban állnak a megelőző osztály értékeivel. A leggyakrabban használt arányszámok az 1000, a 10, a 2, az 1024 és az e (az Euler-féle szám, egy transzcendens szám, melynek értéke kb. 2,7183, s amelyet a természetes logaritmus alapjaként használnak, a természetes számok faktoriálisainak reciprokösszege). Hétköznapi használatban a „nagyságrendekkel több/kevesebb” egyszerűen a „sokkal több/kevesebb” erősebb formája. (Ehhez hasonló például a „hatványozottan nő/csökken” kifejezés is, ami köznapi használatban szintén nem szó szerint értendő.) A nagyságrend rendszerint a tíz hatványainak sorozatára utal; ez a szócikk a 10-es számrendszerbeli (decimális) skálával foglalkozik. A nagyságrendeket rendszerint igen hozzávetőleges összehasonlításoknál használják. Ha két mennyiség egy nagyságrenddel tér el, akkor az egyik nagyjából tízszerese a másiknak. Ha a különbségük két nagyságrendnyi, akkor egymástól kb. 100-as faktorral térnek el. Két, azonos nagyságrendű szám megközelítőleg ugyanabba a méretarányba tartozik: a nagyobbik érték kevesebb mint tízszerese a kisebbiknek. Egy szám nagyságrendje intuitíve nézve a 10-nek a számban benne foglalt hatványa. Ezt pontosabban a 10-es alapú logaritmussal lehet meghatározni, mégpedig rendszerint a logaritmus egész részeként. A 4 000 000 logaritmusa például 6,602, nagyságrendje 6. (A szám a 10 milliószorosával, azaz 6. hatványával írható fel.) A nagyságrend tehát durván a elfoglalt helyet jelöli. Egy változónál, amelynek pontos értéke nem ismert, a nagyságrendi becslés a tíz legközelebbi hatványára kerekített becslés. Így például egy 3 milliárd és 30 milliárd közötti értékű változó (mint például a Föld ) nagyságrendi becslése 10 milliárd lesz. A nagyságrendi becslést néha nulladrendű közelítésnek is hívják. A jobb oldali táblázat lapjain olyan tételek listái szerepelnek, amelyek különféle mértékegységek szerint azonos nagyságrendbe tartoznak – ezzel intuitív benyomást szerezhetünk az ismert tárgyak összehasonlító skálájáról. Az SI-egységeket SI-prefixumokkal használják, amelyeket a nagyságrendek figyelembe vételével alkottak meg. (hu)
- A nagyságrend a nagyságok, méretek vagy mértékek olyan osztálya, ahol mindegyik osztály értékei egy bizonyos, rögzített arányban állnak a megelőző osztály értékeivel. A leggyakrabban használt arányszámok az 1000, a 10, a 2, az 1024 és az e (az Euler-féle szám, egy transzcendens szám, melynek értéke kb. 2,7183, s amelyet a természetes logaritmus alapjaként használnak, a természetes számok faktoriálisainak reciprokösszege). Hétköznapi használatban a „nagyságrendekkel több/kevesebb” egyszerűen a „sokkal több/kevesebb” erősebb formája. (Ehhez hasonló például a „hatványozottan nő/csökken” kifejezés is, ami köznapi használatban szintén nem szó szerint értendő.) A nagyságrend rendszerint a tíz hatványainak sorozatára utal; ez a szócikk a 10-es számrendszerbeli (decimális) skálával foglalkozik. A nagyságrendeket rendszerint igen hozzávetőleges összehasonlításoknál használják. Ha két mennyiség egy nagyságrenddel tér el, akkor az egyik nagyjából tízszerese a másiknak. Ha a különbségük két nagyságrendnyi, akkor egymástól kb. 100-as faktorral térnek el. Két, azonos nagyságrendű szám megközelítőleg ugyanabba a méretarányba tartozik: a nagyobbik érték kevesebb mint tízszerese a kisebbiknek. Egy szám nagyságrendje intuitíve nézve a 10-nek a számban benne foglalt hatványa. Ezt pontosabban a 10-es alapú logaritmussal lehet meghatározni, mégpedig rendszerint a logaritmus egész részeként. A 4 000 000 logaritmusa például 6,602, nagyságrendje 6. (A szám a 10 milliószorosával, azaz 6. hatványával írható fel.) A nagyságrend tehát durván a elfoglalt helyet jelöli. Egy változónál, amelynek pontos értéke nem ismert, a nagyságrendi becslés a tíz legközelebbi hatványára kerekített becslés. Így például egy 3 milliárd és 30 milliárd közötti értékű változó (mint például a Föld ) nagyságrendi becslése 10 milliárd lesz. A nagyságrendi becslést néha nulladrendű közelítésnek is hívják. A jobb oldali táblázat lapjain olyan tételek listái szerepelnek, amelyek különféle mértékegységek szerint azonos nagyságrendbe tartoznak – ezzel intuitív benyomást szerezhetünk az ismert tárgyak összehasonlító skálájáról. Az SI-egységeket SI-prefixumokkal használják, amelyeket a nagyságrendek figyelembe vételével alkottak meg. (hu)
|
