| dbo:abstract
|
- A számelméletben négyzetszámon vagy teljes négyzeten (teljes második hatványon) olyan egész számot értenek, amely felírható valamely egész szám négyzeteként, más szóval egy egész szám önmagával vett szorzataként, második hatványaként. Más, kézenfekvő meghatározás szerint egy egész szám pontosan akkor négyzetszám, ha négyzetgyöke (létezik, és) egész. Tágabb értelemben véve négyzetszámnak számít az a törtszám is, amelynek négyzetgyöke racionális. A szorzás definíciója alapján egy természetes szám négyzetre emelése azt jelenti, hogy a számot annyiszor adjuk össze, amennyi saját maga. Például 4 + 4 + 4 + 4 = 16. Négyzetszám például a 9, mert 3 × 3 = 9. (A négyzetre emelés jelölésére az n × n helyett általában a szokott hatványos jelölést alkalmazzák: n2, melynek kiejtése „n négyzet” vagy „n a másodikon”.) Tágabb értelmezés szerint négyzetszám az is, mivel négyzetgyöke , ami racionális. Egyébként négyzetszám (a tágabb értelmezés szerint értelmezve) minden olyan törtszám, amelynek számlálója és nevezője is négyzetszám. Figurális szám: az m szám pontosan akkor négyzetszám, ha m pont elrendezhető négyzet alakban: Valamely n nemnegatív egészre az n-edik négyzetszám az n2, így 02 = 0 a nulladik négyzetszám. A 0-tól m-ig pontosan négyzetszám van (a szögletes zárójel az (alsó) egészrészt jelöli). Minden négyzetszám . (hu)
- A számelméletben négyzetszámon vagy teljes négyzeten (teljes második hatványon) olyan egész számot értenek, amely felírható valamely egész szám négyzeteként, más szóval egy egész szám önmagával vett szorzataként, második hatványaként. Más, kézenfekvő meghatározás szerint egy egész szám pontosan akkor négyzetszám, ha négyzetgyöke (létezik, és) egész. Tágabb értelemben véve négyzetszámnak számít az a törtszám is, amelynek négyzetgyöke racionális. A szorzás definíciója alapján egy természetes szám négyzetre emelése azt jelenti, hogy a számot annyiszor adjuk össze, amennyi saját maga. Például 4 + 4 + 4 + 4 = 16. Négyzetszám például a 9, mert 3 × 3 = 9. (A négyzetre emelés jelölésére az n × n helyett általában a szokott hatványos jelölést alkalmazzák: n2, melynek kiejtése „n négyzet” vagy „n a másodikon”.) Tágabb értelmezés szerint négyzetszám az is, mivel négyzetgyöke , ami racionális. Egyébként négyzetszám (a tágabb értelmezés szerint értelmezve) minden olyan törtszám, amelynek számlálója és nevezője is négyzetszám. Figurális szám: az m szám pontosan akkor négyzetszám, ha m pont elrendezhető négyzet alakban: Valamely n nemnegatív egészre az n-edik négyzetszám az n2, így 02 = 0 a nulladik négyzetszám. A 0-tól m-ig pontosan négyzetszám van (a szögletes zárójel az (alsó) egészrészt jelöli). Minden négyzetszám . (hu)
|
