| dbo:abstract
|
- A négyzetteljes szám, hatványteljes szám, 2-teljes szám (powerful number) olyan m pozitív egész, aminek minden p prímosztójára igaz, hogy p2 is osztója m-nek. Ezzel ekvivalens definíció, hogy prímtényezős felbontásában minden prímtényező legalább második hatványon van, illetve hogy egy teljes négyzet és egy teljes köb szorzata – felírható tehát m = a2b3 alakban, ahol a és b pozitív egészek.Erdős Pál és Szekeres György tanulmányozta ezeket a számokat, amiknek adta a powerful nevet (ami angolul hatalmasat is jelent). Az 1 és 1000 közötti négyzetteljes számok listája: 1, 4, 8, 9, 16, 25, 27, 32, 36, 49, 64, 72, 81, 100, 108, 121, 125, 128, 144, 169, 196, 200, 216, 225, 243, 256, 288, 289, 324, 343, 361, 392, 400, 432, 441, 484, 500, 512, 529, 576, 625, 648, 675, 676, 729, 784, 800, 841, 864, 900, 961, 968, 972, 1000, ... (A001694 sorozat az OEIS-ben). Az olyan hatványteljes számot, ami nem teljes hatvány, Achilles-számnak nevezik. (hu)
- A négyzetteljes szám, hatványteljes szám, 2-teljes szám (powerful number) olyan m pozitív egész, aminek minden p prímosztójára igaz, hogy p2 is osztója m-nek. Ezzel ekvivalens definíció, hogy prímtényezős felbontásában minden prímtényező legalább második hatványon van, illetve hogy egy teljes négyzet és egy teljes köb szorzata – felírható tehát m = a2b3 alakban, ahol a és b pozitív egészek.Erdős Pál és Szekeres György tanulmányozta ezeket a számokat, amiknek adta a powerful nevet (ami angolul hatalmasat is jelent). Az 1 és 1000 közötti négyzetteljes számok listája: 1, 4, 8, 9, 16, 25, 27, 32, 36, 49, 64, 72, 81, 100, 108, 121, 125, 128, 144, 169, 196, 200, 216, 225, 243, 256, 288, 289, 324, 343, 361, 392, 400, 432, 441, 484, 500, 512, 529, 576, 625, 648, 675, 676, 729, 784, 800, 841, 864, 900, 961, 968, 972, 1000, ... (A001694 sorozat az OEIS-ben). Az olyan hatványteljes számot, ami nem teljes hatvány, Achilles-számnak nevezik. (hu)
|
